Pembagian Air Tanah Menurut Letaknya

Air tanah berperan penting dalam kehidupan manusia. Air tanah mempunyai manfaat untuk sumber air bersih, sumber irigasi, dan sumber air industri, dll. Air tanah (groundwater) adalah air yang berada di bawah permukaan tanah dalam lapisan akuifer.

Apa itu akuifer ? Akuifer adalah formasi yang mengandung air dan memindahkannya dari satu titik ke titik yang lain dalam jumlah yang mencukupi untuk pengembangan ekonomi. Secara sederhana bisa diartikan, akuifer adalah lapisan pembawa air. Kebalikannya disebut lapisan kedap air (akuiklud), yaitu suatu formasi yang berisi air tetapi tidak dapat memindahkannya dengan cepat untuk mensuplai sumur maupun mata air. Selain itu ada juga lapisan kebal air (akuifug), yang tidak mempunyai bukaan tanah yang saling berhubungan dan tidak dapat menahan ataupun memindahkan air.

Sketsa Penampang lajur air bawah permukaan 

Gambar diatas merupakan penampang lajur air bawah permukaan. Penjelasan mengenai lajur-lajur tersebut adalah sebagai berikut :

·         Di bawah zona tumbuhan ada lajur yang bertuliskan soil water. Apakah soil water sama dengan groundwater ? Dalam konteks air bawah permukaan itu berbeda, soil water (air tanih) adalah daerah lenggas (pori- pori) tanah yang dapat dijangkau oleh akar-akar tumbuhan, yang kedalamannya dapat mencapai 10 meter dari permukaan tanah. Umumnya tanaman berakar panjang (Phreatophytes), dapat menghisap air dalam lenggas tanah pada kedalaman tersebut.

•        Dalam pori-pori tanah (lenggas tanah) itu terdapat kandungan air dalam beberapa wujud, yakni berupa air gravitasi (air yang singgah dalam pori-pori yang besar), air kapilar (air yang singgah dalam pori-pori yang kecil) dan uap air.

·         Lajur ampai (vadose zone) sering disebut juga dengan lajur aerasi (aeration zone), pada area atau zona ini tanah dapat terisi oleh udara ataupun air.

·         Muka air tanah (water table), merupakan suatu permukaan yang tidak beraturan yang mana merupakan kedudukan titik-titik (di dalam tanah yang tidak tertekan) yang tekanan hidrostatiknya sama dengan tekanan atmosfer. Tekanan hidrostatik sendiri adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan pada kedalaman tertentu.

·         Di bawah muka air tanah terdapat lajur freatik (phreatic zone), yang mana celah-celahnya terisi oleh air. Karena lajur ini jenuh (pori-pori tanah terisi penuh) air, maka sering disebut lajur jenuh (zone of zaturation). Dari segi kuantitas di lajur freatik inilah letak air tanah (groundwater). Lajur freatik dapat memanjang sampai kedalaman yang cukup besar, tetapi jika kedalamannya bertambah, berat tanah diatasnya cenderung menutup ruang atau pori-pori tanah sehingga sedikit air yang dijumpai pada kedalaman yang lebih besar (semakin memanjang jumlah airnya sedikit).

·         Air artesis atau air artois nampak ditutupi suatu lapisan kedap air sehingga mengalami tekanan, oleh karena itu sering disebut juga dengan air tanah tertekan (confined water).

Pembahasan diatas sebenarnya sudah menerangkan mengenai klafikasi air tanah menurut letaknya, tapi akan sedikit diperjelas lagi. Air tanah menurut letaknya dapat dibedakan sebagai berikut :

1)      Air tanah dangkal atau air tanah bebas (Shallow groundwater)

Air tanah jenis ini terletak pada lapisan jenuh air (zone of zaturation) atau pada lajur freatik (phreatic zone) dan akuifernya tidak tertekan (unconfined aquifer) karena berada diatas lapisan kedap air. Lebih jelas kalian bisa lihat pada gambar diatas, dimana sampai pada zona freatik (diatas lapisan kedap air) itu merupakan area atau teritorial air tanah dangkal.

2)      Air tanah dalam atau air artesis (Deep groundwater)

Terkadang air tanah di zona freatik ditutupi suatu lapisan kedap air, sehingga air tanah atau akuifernya tertekan (confined aquifer). Air tanahnya bertekanan akibat berat tanah diatasnya dan tinggi tekanan hidrostatik. Jika dibuat sumur sampai menembus lapisan tertekan, air akan naik sampai ketinggian piezometrik (ketinggian potensial maksimum yang bisa dicapai air artesis untuk menyembur keluar apabila didorong oleh tekanan dari bawah) dan air artesis yang posisinya tadi berada di bawah akan terdorong naik sampai setara dengan muka air tanah. Jika ketinggian piezometrik terletak diatas muka tanah, air akan memancar ke atas permukaan tanah sebagai sumur mancur atau sumur artesis (flowing well). Agar lebih jelas bisa dilihat pada sketsa di bawah ini.

Sketsa air tanah artesis dan akuifernya 

3)      Air tanah lokal (Perched groundwater)

Air tanah jenis ini terjadi pada akuifer-akuifer setempat (perched akuifer). Letaknya pada lajur jenuh air atau di zona freatik dan dibawahnya terdapat lapisan kedap air dengan luas yang terbatas. Sama dengan air tanah dangkal, cuma sebaran akuifernya tidak luas (bersifat lokal atau setempat).

4)      Air tanah daerah karst

Air tanah jenis ini biasanya membentuk sungai bawah tanah. Sifat batuan karst yang mudah mengalami pelarutan akan membentuk bidang-bidang retakan (diaklas) di bawah tanah hingga membentuk gua-gua atau lorong-lorong. Lorong atau media mengalirnya suangai bawah tanah. Stalakmit-stalakmit yang menggantung yang sering dijumpai pada dinding dan langit-langit gua terbentuk karena aktivitas air tanah karst, dimana tetesan-tetesan air yang jatuh itu mengikis (memahat) dinding dan langit-langit gua karst.

Kira-kira demikian pembahasan mengenai pembagian air tanah menurut letaknya. Letak air tanah bersifat relatif dan regional, dalam artian letak air tanah tidak selalu formasinya sama seperti pada gambar diatas, letak air tanah di daerah A belum tentu sama dengan daerah B. Air tanah sangat erat kaitannya dengan aspek geologis (struktur batuan, perlipatan, dll). Ilmu yang mempelajari air bawah permukaan secara mendalam dan komprehensif dinamakan Hidrogeologi. (*)

,

Sumber :

Linsley, dkk. 1996. Hidrology untuk Insinyur. McGraw-Hill,Inc. (Alih bahasa/Pnerbit Erlangga)

Kodoatie & Sjarief. 2008. Pengelolaan Sumber Daya Air Terpadu. ANDI, Yogyakarta

Memakai Data DEM SRTM untuk Analisis Daerah Rawan Banjir

Data digital elevation model itu banyak kegunaan, salah satunya adalah kita bisa mendeteksi daerah rawan banjir. Dengan data DEM bisa diketahui titik-titik ketinggian tempat di suatu wilayah, sehingga bisa dianalisa kawasan rendah mana yang masuk kategori daerah rawan banjir. Untuk mengetahui kawasan mana yang rawan banjir data DEM itu harus dikonversi kedalam garis-garis kontur berbentuk tiga dimensional.

                                                Contoh peta kontur yang menggunakan data DEM SRTM 30 Meter 

Selain itu, dengan data DEM juga kita bisa menentukan batas daerah tangkapan (catchment) suatu DAS. 

Contohnya kalian bisa lihat peta diatas, dimana daerah warna hijau merupakan daerah yang landai dengan elevasi antara 0-30 Mdpl. Coba kalian lihat daerah yang berwarna coklat, kenampakan punggung-punggung bukit kan jelas, sehingga bisa dilihat arah aliran air ketika turun hujan dan bisa ditentukan batas catchment-nya.

Mengenai contoh penggunaan data DEM untuk analisa daerah rawan banjir, kalian bisa lihat di topik bahasan beberapa waktu yang lalu mengenai, Identifikasi Daerah Rawan Banjir di Kota Jayapura Ditinjau dari Aspek Morfologi Wilayah. (*)

Peta Jayapura pada Zaman Belanda

Berikut ini penulis akan tampilkan peta jantung Kota Jayapura pada zaman Belanda. Peta ini penulis dapatkan saat sercahing di google, ada beberapa situs yang muat.

Dari melihat peta Belanda, bisa dikatakan bahwa Belanda yang letakan pondasi awal pembangunan di Kota Jayapura. Kawasan jantung Kota Jayapura yang ada sekarang merupakan kota yang dirintis Belanda (Hollandia Town) dan beberapa jalan raya utama yang ada sekarang mengikuti jalan bekas Belanda. Soal sejarah nanti kalian bisa cari di beberapa literatur dan baca.

Kalau dibawah ini peta kontur sebagian wilayah Jayapura Utara yang penulis coba buat memakai Data SRTM.

Membuat Peta Kontur Memakai Data DEM SRTM

Beberapa hari yang lalu telah dibahas mengenai sumber atau link untuk mendapatkan data DEM. Data DEM selain bisa dikonversi kedalam bentuk peta terrain (peta timbul), juga bisa dibuat peta yang flat (peta datar), dengan cara merubah kedalaman relief (shaded deep) menjadi 0%.

Selain itu data SRTM itu bisa juga dikonversi menjadi garis-garis kontur, yakni garis-garis yang menghubungkan titik-titik yang memiliki ketinggian sama. Untuk membuat peta kontur kita akan memakai sebuah free software, QuickGrid. Langkah-langkahnya sebagai berikut :

1.      Simpan data DEM SRTM yang dibuka di software 3DEM ke format USGS ASCII DEM, dengan cara pilih File dan klik Save USGS ASCII DEM.

2.      Buka software QucikGrid. Pilih File > Pilih Input a grid > pilih dan klik Load 1-Degree USGS DEM from file. Kemudian cari file yang tadi disimpan.

3.      Atur interval kontur dengan cara pilih Edit > pilih dan klik Contour Interval and Labels.

4.      Kita dapat mewarnai peta contour yang telah dibuat berdasarkan elevasi dengan cara pilih Edit dan Klik Colour Map.

5.      Selain menggunakan blended colour yang ada dalam software QuickGrid. Kita juga dapat mengedit sendiri peta contour yang telah dibuat di software lain, misalnya untuk memasukan nama-nama tempat, dll. Seperti yang telah penulis buat di bawah ini.

7.      Selain itu, ada cara pengeditan peta yang cepat yakni dengan cara melapisi (layer), dimana peta timbul yang dibuat di 3DEM dilayer atau dilapis dengan peta kontur yang dibuat di QuickGrid. Bagaimana cara melakukan layer, pasti kebanyakan dari kalian yang suka mengedit photo sudah tahu. 

Peta terrain (peta timbul)

Peta Kontur 

Hasil Perlapisan (layer) peta timbul dengan peta kontur 

Beberapa Sumber Mendapatkan Data DEM

Beberapa hari yang lalu telah dibahas mengenai membuat peta memakai data DEM SRTM 90 meter. Selain data DEM dari SRTM, ada juga data DEM (digital elevation model) atau data elevasi digital dari ASTER GDEM dan tempat untuk mendapatkannya disini (http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp/search.jsp). Untuk mendapatkannya kalian harus login terlebih dahulu dan ikuti prosedur-prosedur yang ada disitu.

Selain SRTM 90 meter, ada juga yang baru yakni DEM SRTM 30 meter. Untuk Data SRTM 30 meter, kalian bisa dapatkan disini (http://earthexplorer.usgs.gov/). Untuk mendapatkannya kalian harus login terlebih dahulu dan ikuti prosedur-prosedur yang ada disitu. Data SRTM 30 meter ini baru direleases 23 September 2014 lalu, oleh NGA, NASA dan USGS (Badan Pemerintah milik negara Amerika Serikat). Bisa dikatakan SRTM 30 meter, ini merupakan penyempurnaan dari SRTM 90 meter yang sudah ada lebih dulu.

Nah, sekarang coba kita lakukan perbandingan antara ketiga data DEM tersebut, dimana letak perbedaan antara ketigannya. Di bawah ini diperlihatkan kenampakan terrain wilayah Abepura dan Sekitarnya untuk masing-masing ketiga data DEM tersebut.

Gambar 1. DEM SRTM 90 Meter 

Gambar 2. DEM ASTER GDEM 

Gambar 3. DEM SRTM 30 Meter 

Letak perbedaan ketiganya adalah resolusinya, gambar pertama resolusinya 90 meter, jadi tidak detail. Gambar ke 2 dan ke-3 resolusinya sama 30 meter, tapi gambar ke-3 SRTM 30 meter ini permukaan dan sayatannya lebih halus. Pada SRTM 30 Meter ini ada penyempurnaan elevasi tempat, karena terkadang ada tempat yang seharusnya bukit tapi terainnya flat. Data DEM juga banyak kesalahan, sehingga harus di match dengan data survey lapangan. 

Ketiga data DEM diatas bisa dijadikan peta dasar (ground map) dalam pembuatan peta-peta tertentu. Tinggal kita sesuaikan dengan keperluan dan luas lokasi, kalau lokasinya luas pakai SRTM 90 meter. Kalau lokasinya kecil, ya pakai yang SRTM 30 meter atau bisa juga pakai data DEM dari ASTER GDEM. (*)

Membuat Peta Memakai Data DEM SRTM 90 Meter

Para mahasiswa atau kalangan umum seringkali dalam membuat laporan tugas atau laporan observasi lapangan, dituntut untuk membuat peta yang menunjukan letak lokasi dimana observasi dilakukan. Salah satu cara cepat dan sederhana dalam membuat peta adalah memakai data DEM SRTM yang bisa didapat secara gratis. Data DEM SRTM ini bisa dijadikan peta dasar (ground map), untuk menghasilkan peta-peta tertentu.

Contoh :

Sebagai contoh kita ingin membuat peta Pulau Biak dan sekitarnya

Adapun langkah-langkah membuat peta dengan data DEM SRTM adalah sebagai berikut :

1.      Buka web CGIAR-CSI, cari dan tandai kotak yang menunjukan bagian tengah Pulau Papua, yang mana Pulau Biak berada. Setelah tandai, kalian klik di bagian Click here Begin Search. Setelah diklik akan muncul gambar bagian tengah Pulau Papua. Untuk download secara direct itu klik Data Download (HTTP).

2.      Sebelum file hasil download di buka, harus di extract terlebih dahulu. Data DEM SRTM ini formatnya GeoTiff. Data DEM SRTM ini kalian bisa buka di software Arc Map, Global Mapper, dll. Disini penulis memakai software gratisan, 3DEM.

3.      Data DEM SRTM bagian tengah Pulau Papua dibuka di software 3DEM.

4.      Selanjutnya pilih Operation dan klik Select Smaller Area, lalu pagari Pulau Biak dengan tanda merah, lalu tekan enter sehingga tercrop. Di layar akan nampak hanya pulau Biak.

5.      Kemudian kita akan memberi warna area berdasarkan ketinggian, dengan memilih Color Scale dan mengklik Modify Scale.

6.      Setelah dirasa tuntas, hasil pekerjaan kita disimpan dengan mengklik Save Map Image (formatnya, bisa JPEG, BMP, dll).

7.      Gambar peta yang telah disimpan bisa diedit sesuai keperluan, misalnya memberi nama-nama tempat, dll. Seperti yang telah penulis buat di bawah ini.

Menghitung Luas Areal dengan Metode Dot Planimetrik

Dot planimetrik merupakan metode perhitungan luas dengan cara menjumlahkan dot (titik) yang ada di dalam area atau dalam garis batas. Kalau dilihat metode Dot Planimetrik ini sebenarnya mirip dengan perhitungan kotak pada metode Grid Bujur Sangkar yang pernah dibahas di blog ini, cuma ada perbedaan sedikit, dimana pada metode dot planimetrik yang dihitung adalah dot atau titik-titik yang dibuat pada kotak-kotak (grid).

Adapun langkah-langkah menghitung luas area dengan metode Dot Planimetrik adalah sebagai berikut :

1.      Menetapkan nilai unit untuk satu kotak.

2.      Buat grid (kotak) dan dot. Semakin kecil grid (kotak), maka semakin akurat hasilnya.

3.      Hitung jumlah dot yang ada dalam area dan dot yang ada dalam garis batas.

4.      Masukan hasil perhitungan jumlah dot dalam rumus untuk mendapatkan nilai luas areal. Rumus perhitungan dengan metode dot planimetrik adalah sebagai berikut :

Luas = (W + B) nilai unit

Keterangan :

W = dot yang berada dalam area

B = dot yang berada dalam batas garis

Contoh Soal !

Gambar diatas menunjukan kenampakan areal berbentuk geometri tidak teratur. Coba kita hitung berapa luas areal tersebut dengan metode dot planimetrik.

Penyelesaian :

1.      Buat grid ( kotak-kotak) untuk gambar diatas, dengan ukuran 1 cm x cm

2.      Gambar diatas digambar dengan skala 1:100, maka nilai unit adalah

Nilai unit = 1 cm x 1 cm x 100 x 100

   = 1 m x 1 m

   = 1 m²

3.      Hitung jumlah dot (titik)

Jumlah dot dalam area (merah) = 255 (W)

Jumlah dot yang ada dalam batas garis = 35 (B)

Jadi, luas area diatas = (W+B) x 1

                                            = (255 + 35) x 1

                    = 290 m²

Bagaimana kalau areal diatas kita hitung dengan metode koordinat, lalu dilakukan perbandingan.

Dari hasil perhitungan antara metode dot planimetrik dan metode koordinat, ada selisih sekitar 20 m². Selisih bisa saja terjadi, karena menghitung titik (dot) haruslah teliti dan jeli. Metode dot planimetrik ini sangat cocok untuk menghitung areal yang bentuknya sangat tidak teratur. Kalau suatu areal bentuknya poligon, paling bagus menggunakan metode koordinat, karena jika terjadi kesalahan gampang dikoreksi.

Dengan alasan efisiensi waktu metode dot planimetrik ini tidak dianjurkan untuk menghitung luas areal pada media pengambaran yang besar. Kalau kertas gambar ukuran A4 sih tidak masalah, tapi kalau kertas gambar rol (jumbo), bisa dibayangkan mata akan sakit duduk hitung jumlah titik. (*)

Menghitung Luas Areal dengan Rumus Luas Segitiga

Perhitungan luas areal juga dapat dilakukan dengan memakai rumus luas segitiga. Suatu kenampakan areal terlebih dahulu dibagi menjadi segitiga-segitiga, lalu dihitung luas masing-masing segitiga, kemudian baru dijumlahkan untuk mendapatkan nilai total luas areal.

Contoh Soal !

Pada gambar diatas nampak sebuah areal yang berbentuk segi empat tidak beraturan. Jika saja bentuknya beraturan perhitungan luasnya mudah, tinggal panjang dikalikan lebar. Karena bentuknya tidak beraturan maka kita akan bagi areal tersebut menjadi segitiga-segitiga, lalu kita hitung luasnya, kemudian dijumlahkan.

L_∆ABD     =1/2 X AD x AB

    = 1/2 x 21 x 18

    = 189

L_∆BCD     = 1/2 x CD x BE

   = 1/2 x CD x BC sin 75⁰

   = 1/2 x 24 x 20 sin 75⁰

   = 240 x 0,9659

   = 231,82

L  = L_∆ABD + L_∆BCD

    = 189 + 231,82

    = 420,82

Jadi areal diatas luasnya 420,82 m²

Coba kita lakukan perbandingan, bagaimana kalau areal diatas kita hitung menggunakan metode koordinat.  Dari gambar diatas, kita buat ordinat dan absisnya, lalu susun daftar koordinat x,y. Kemudian dilakukan perhitungan. Untuk membuat grafik titik-titik koordinat bisa juga dilakukan di MS Excel memakai Chart XY Scatter, dengan menginput nilai x dan y. Agar terjadi closing (penutupan), masukan kembali nilai x dan y titik A pada bagian akhir.

Dari hasil perhitungan antara metode segitiga dan koordinat terdapat selisih sekitar 5,82 m^2. Selisih tersebut mungkin bisa karena kesalahan dalam mengukur besar sudut atau kesalahan dalam memplot titik-titik, dll.

Kira-kira demikian pembahasan mengenai  menghitung luas areal dengan rumus luas segitiga. Semoga apa yang telah dibahas dapat bermanfaat bagi para pembaca sekalian. (*)

Menghitung Luas Areal dengan Bantuan Google Earth

Ketika melakukan perhitungan luas areal tetapi kita tidak mempunyai peta yang representatif, alternatifnya bisa menggunakan bantuan Google Earth. Google Earth adalah sebuah software yang menampilkan kenampakan permukaan bumi dan software tersebut bisa diunduh secara cuma-cuma (gratis), kecuali yang Pro. Di Google Earth tersedia fasilitas pengaris yang bisa membantu kita mengetahui jarak dan arah satu titik dengan titik lainnya. Ketika jarak antara satu titik dan titik lainnya diketahui, maka sangat dimungkinkan perhitungan luas areal bisa dilakukan.

Langkah-langkah menghitung luas areal dengan bantuan Google Earth adalah sebagai berkut :

1.      Buka software Google Earth yang telah terinstal di komputer kalian

2.      Plot atau tandai areal yang ingin diukur luasannya, dan kemudian tarik garis yang menghubungkan satu titik dengan titik lainnya sehingga membentuk poligon tertutup.

3.      Klik pengaris dan ukur jarak antara satu titik dengan titik lainnya. Catat jarak dan arahnya. Arah diperlukan untuk menggambarkan kembali poligon tertutup diatas kertas milimeter block.

4.      Gambarkan kembali hasil pengukuran diatas kertas milimeter block dengan skala yang representatif.

5.      Gunakan busur derajat untuk menentukan posisi titik-titik poligon diatas kertas milimeter block

6.      Hitung luas areal dengan metode-metode yang biasa digunakan dalam mengukur luas kenampakan areal, seperti grid bujur sangkar, metode strip, metode koordinat atau metode lainnya.

Contoh :

Hasil ploting suatu kenampakan areal dalam Google Earth beserta data pengkuran ditampilkan di bawah ini. Hitunglah luas areal tersebut.

Titik		Jarak	Arah
Dari	Ke	(meter)	(0)
P1	P2	153,6	48
P2	P3	265	152
P3	P4	68,9	218
P4	P1	215,5	307

Penyelesaian :

Kenampakan areal tersebut akan dihitung menggunakan metode koordinat. Oleh karena itu berdasarkan gambar dan data pengukuran, dibuatlah sketsnya dengan skala 1 : 1000. Setelah itu dibuat sumbu x dan y dan ditentukan koordinatnya untuk kemudian dihitung luas arealnya.

Hasil perhitungan ditampilkan dalam tabel berikut ini :

Dari hasil perhitungan, luasan areal tersebut ± 3,80 hektar. Itu merupkan perhitungan secara kasar, dalam artian mendekatilah.

Kira-kira demikian cara menghitung luas areal dengan bantuan Google Earth. Semoga apa yang telah dibahas dapat bermanfaat bagi para pembaca sekalian. (*)

Cara Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi

Beberapa waktu telah dibahas mengenai Uji Keselarasan Chi-Kuadrat, kalau dlihat secara seksama ada prosedur perhitungan yang mirip dengan metode atau langkah-langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi untuk data kelompok, yang sebelumnya mungkin telah kita kenal dalam Mata Kuliah Statistika. Misalnya, ketika menghitung Kelas Distribusi itu menggunakan aturan Sturgess, dimana Banyak kelas = 1 + 3,3 log n.

Nah, kali ini akan dibahas mengenai cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi untuk data kelompok.

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :

1.      Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar

2.      Hitung rentang, yaitu data tertinggi dikurangi data terendah dengan rumus

R = data tertinggi – data terendah

3.      Hitung banyak kelas dengan aturan Sturgess, yaitu :

Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n , dimana n adalah banyak data

Banyak kelas biasanya paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas. Tapi itu semua tergantung kebutuhan.

4.      Hitung panjang kelas interval dengan rumus :

c = rentang / banyak kelas

5.      Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil dari data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang didapat.

6.      Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan c tadi dikurangi 1, dst.

7.      Kemudian hitung nilai frekuensi absolut dan nilai frekuensi relatif (%). Nilai frekuensi absolut tinggal melihat banyak data yang masuk atau tercover dalam setiap baris kelas interval. Sedangkan untuk frekuensi relatif dinyatakan dalam persen (%) yang disingkat f(%), rumusannya sebagai berikut :

f(%) baris pertama = f absolut baris pertama / n x 100%

untuk nilai f(%) baris-baris berikutya juga demikian.

Contoh Soal !

Data hujan 20 tahun pengamatan ditampilkan dalam tabel I dibawah ini. Buatlah tabel distribusi frekuensinya !

No	Curah Hujan (Xi) (mm)
1	45
2	55
3	64
4	76
5	48
6	68
7	43
8	57
9	86
10	57
11	67
12	78
13	87
14	86
15	49
16	57
17	68
18	83
19	78
20	85

Penyelesaian :

1.      Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar

No	Curah Hujan (Xi) (mm)
1	43
2	45
3	48
4	49
5	55
6	57
7	57
8	57
9	64
10	67
11	68
12	68
13	76
14	78
15	78
16	83
17	85
18	86
19	86
20	87

2.      Hitung rentang yaitu data tertinggi dikurangi data terendah dengan rumus :

R = data tertinggi – data terendah

    = 87 – 43 = 44

3.      Hitung banyak kelas dengan aturan Sturgess, yaitu :

Banyak kelas  = 1,3 log n

                       = 1,3 log 20

                       = 5,29 dibulatkan jadi 5

4.      Hitung panjang kelas interval dengan rumus : 

p = rentang / banyak kelas

p = 44 / 5

   = 8,8 bulatkan jadi 9

5.      Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil dari data terkecil, dimana data terkecilnya = 43.

6.      Selanjutnya kelas interval pertama dst, dhitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan p tadi dikurangi 1. Demikian seterusnya.

43 + 9 – 1 = 51

52 + 9 – 1 = 60

61+ 9 – 1 = 69

70 + 9 – 1 = 78

79 + 9 – 1 = 87

Dari hasil perhitungan tersebut didapat kelas interval sebagai berikut :

43 – 51

52 – 60

61 – 69

70 – 78

79 – 87

7.      Hitung frekuensi absolut dan relatif

*) Untuk frekuensi absolut

Untuk frekuensi absolut tinggal dilihat banyak data yang masuk atau tercover dalam setiap baris rentang kelas.

            *) Untuk frekuensi relatif :

f (%) baris pertama = f absolut baris pertama / n x 100%

f (%) baris pertama = 4 / 20 x 100% = 20 % (untuk baris berikutnya juga demikian)

Hasil perhitungan frekuensi relatif dan absolut ditampilkan dalam tabel berikut ini :

No	Curah Hujan (Xi)	Frekuensi Absolut	Frekuensi Relatif (%)
1	43 – 51	4	20
2	52 – 60	4	20
3	61 – 69	4	20
4	70 – 78	3	15
5	79 – 87	5	25
∑		20	100%

Jadi, kira-kira demikian pembahasan mengenai cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan semoga apa yang telah dibahas dapat bermanfaat bagi para pembaca sekalian. (*)