Menghitung Intensitas Hujan Rencana dengan Rumus Mononobe

Untuk menghitung hujan rencana dengan rumus mononobe harus tersedia data hujan harian. Bentuk umum dari rumus mononobe adalah :

Sebagai contoh kita pakai data pada pembahasan yang lalu tapi kita tambah dengan menghitung periode hujan dengan periode ulanghujan (PUH) untuk periode 2 tahun, 5, 25, 50, dan 100 tahun lalu kita hitung curah hujannya dengan metode mononobe.

Untuk mendapatkan nilai intensitas hujan tinggal ganti nilai t dengan nilai durasi waktu, misalnya 5 menit atau sama dengan 0,08 jam dan ganti nilai R24 pada masing-masing nilai periode ulang hujan (PUH) tahun. Hitung durasi lainnya, maka hasilnya akan seperti yang ada dalam tabel. 

Berdasarkan persamaan tersebut selanjutnya dapat dihitung intensitas hujan untuk berbagai durasi hujan seperti yang diperlihatkan dalam tabel  :

                           Tabel Metode Mononobe curah hujan 24 jam 

Durasi (Jam)	2 Tahun	5 Tahun	10 Tahun	25 Tahun	50 Tahun	100 Tahun
	157,67	222,79	265,86	320,39	360,81	400,92
0,08	294,40	416,00	496,42	598,24	673,72	748,61
0,17	178,12	251,68	300,34	361,94	407,60	452,91
0,25	134,18	189,60	226,25	272,66	307,06	341,19
0,34	112,20	158,55	189,20	228,01	256,77	285,32
0,5	76,83	108,57	129,56	156,13	175,83	195,38
1	54,66	77,23	92,16	111,07	125,08	138,99
2	34,43	48,65	58,06	69,97	78,79	87,55
4	21,69	30,65	36,57	44,07	49,64	55,15
5	18,69	26,41	31,52	37,98	42,77	47,53

Berdasarkan data dalam tabel baru kemudian digambarkan grafik hubungan antara durasi hujan dan intensitas. 

Sumber :

Kamiana, I Made. 2001. Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air. Graha

Ilmu. Yogyakarta

Pendugaan Limpasan Permukaan dalam Perencanaan Drainase (Debit Rencana)

I. Pendahuluan

Pembangunan umumnya mempunyai dampak terhadap lingkungan fisik-kimia dalam hal ini salah satunya adalah hidrologi. Perubahan tata guna lahan (land use) sangat berperan dalam menaikan jumlah limpasan permukaan.  Perubahan tata guna lahan dari kawasan hutan menjadi kawasan terbangun akan mempengaruhi kuantitas resapan tanah, karena diatas tanah yang bisa meresap air telah ditutupi bangunan permanen yang kedap air, sehingga air hujan yang mengalir di permukaan cukup besar. Apabila limpasan permukaan tidak dikelola dan ditangani dengan baik akan terjadi banjir.

Oleh karena itu, dalam perencanaan pembangunan sarana fisik yang berpotensi mengubah tata guna lahan perlu dilakukan pendugaan terhadap debit limpasan permukaan dalam beberapa tahun kedepan (debit rencana). Kemudiaan hasil pendugaan itu dijadikan acuan untuk merencanakan dimensi saluran drainase, agar saluran drainase tersebut dapat menampung debit banjir.

II. Langkah Perhitungan Debit Rencana

a) Hitung intensitas curah hujan rata-rata (I)

Untuk menghitung intensitas curah hujan rata-rata diperlukan data curah hujan minimal harus ada data curah hujan maksimum dalam kurun waktu 10 tahun terakhir.

Untuk mengetahui nilai rata-rata curah hujan selama 10 tahun, maka dapat dicari mengunakan rumus sebagai berikut:

b) Hitung luas daerah tangkapan Hujan (A)

c) Masukan nilai koefisien pengaliran/limpasan air (C)

d) Hitung debit rencana puncak (QP) dengan rumus rasional. Masukan semua nilai yang sudah didapat diatas, yakni C, I, dan A dalam rumus rasional sebagai berikut untuk mendapatkan nilai debit rencana.

QP = 0,278 x C x I x A

QP   = Debit rencana/puncak

 C    = Coefisien pengaliran/limpasan air

 I     = Intensitas curah hujan ( mm/jam )

 A   = Luas daerah tangkapan hujan

III. Contoh Perhitungan

Pada lahan seluas 570250 m² akan dibangun kawasan pemukiman. Diketahui data hujan harian maksimum 10 tahun pengamatan seperti tercantum dalam kolom 2 pada tabel 3.1.  Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun dengan berdasarkan pada rumus Distribusi Gumbel. Kemudian hitunglah debit rencana pada daerah tangkapan hujan (DTH) seluas  570250 m² dengan menggunakan Metode Rasional.

Jawab :

a) Hitung besarnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun
Tabel 3.1. Curah hujan maksimum dalam 10 tahun pengamatan

Tahun	Curah hujan Xi (mm)
2004	134
2005	173
2006	241
2007	131
2008	121
2009	126
2010	106
2011	138
2012	234
2013	245
Jumlah	1649
Rata-rata	164,9

   ket : data hujan hanya permisalan

b ) Hitung luas daerah tangkapan hujan (DTH)

Luas daerah tangkapan hujan (DTH) = 570250 m² = 0,57025 km²

c) Tetapkan koefisien pengaliran/limpasan permukaan

Karena areal tersebut akan tertutup permukaan kedap air (bangunan, aspal, dll) maka nilai C adalah 0,95 (koefisien untuk perkerasan aspal dan beton).

d) Hitung debit rencana/puncak (QP)

Hitung debit rencana menggunakan metode rasional

QP = 0,278 x C x I x A

Masukan nilai C, I, A dalam rumus metode rasional lalu dikalikan :

A = 0,570250 km²

I = 3,10 mm/jam

C = 0,95

Maka QP = 0,278 x 0,95  x 3,10 mm/jam x 0,570250 km²

                 = 0,46 m³/dtk

Jadi debit rencana dengan periode ulang 5 tahun adalah 0,46 m³/detik.

III. Kesimpulan

Debit rencana bersifat probabilistik (mengandung unsur kemungkinan). Debit rencana periode ulang 5 tahun (Q₅) = 0,46 m³/detik, tidak berarti debit sebesar 0,46 m³/detik akan terjadi secara periodik 1 kali dalam setiap 5 tahun. Dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 0,46 m³/detik. Dalam 10 tahun ada kemungkinan 2 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 0,46 m³/detik.

Debit rencana berguna dalam perencanaan dimensi saluran drainase. Perhitungan debit rencana menjadi bagian yang sangat penting dalam perencanaan teknis dimensi saluran drainase, karena nilai (besar-kecilnya) debit rencana akan menentukan besar kecilnya dimensi saluran drainase. Dimensi hidrolis saluran yang lebih besar akan lebih aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih besar akan berdampak pada pembengkakan biaya. Sebaliknya dimensi hidrolis yang lebih kecil akan menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Muara dari perhitungan dari debit rencana adalah mendapatkan dimensi hidrolis (kapasitas) yang ideal dan terbaik, terbaik dari segi teknis maupun ekonomi. (*)

Keterangan nilai yang dimbil dalam tabel yang merupakan tetapan :

Nilai Yn untuk data 10 tahun = 0,4952

Nilai Sn untuk data 10 tahun = 0,9496

Nilai Ytr PUH 5 tahun = 1.5004

Nilai Koefisien limpasan untuk metode rasional (C), bagi perkerasan aspal dan beton = 0,95

Sumber Pustaka  :

Kamiana, I Made. 2001. Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air. Graha Ilmu. Yogyakarta

Langkah-langkah Perhitungan Debit Rencana dengan Metode Rasional

Bangunan-bangunan air yang berada di sungai yang peruntukannya sebagai bangunan pengatur dan perbaikan sungai serta pengendalian banjir, dalam perencanaannya selalu memperhitungkan debit rencana. Bangunan-bangunan air tersebut antara lain pintu air, kanal banjir, tebing sungai, tanggul, kolam penampung banjir sementara, check dam, dll.

Apa yang dimaksud dengan debit rencana ? Debit rencana (Q_T) adalah debit dengan periode ulang tertentu (T) yang diperkirakan akan melalui suatu sungai atau bangunan air. Periode ulang sendiri adalah waktu hipotetik dimana suatu kejadian dengan nilai tertentu, debit rencana misalnya, akan disamai atau dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Curah hujan itu sesuatu yang bersifat tidak pasti (probabilitas), otomatis kejadian (debit) yang terjadi pada kurun waktu tertentu bukan berarti akan berulang secara teratur setiap periode ulang tersebut. Misalnya, debit rencana dengan periode ulang 5 tahun (Q₅) = 10 m³/detik, tidak berarti debit sebesar 10 m³/detik akan terjadi secara periodik 1 kali dalam setiap 5 tahun. Dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 10 m³/detik. Dalam 10 tahun ada kemungkinan 2 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 10 m³/detik.

Perhitungan debit rencana menjadi bagian yang sangat penting dalam perencanaan teknis bangunan sungai, karena nilai (besar-kecilnya) debit rencana akan menentukan besar kecilnya dimensi hidrolis suatu bangunan air. Dimensi hidrolis suatu bangunan air yang lebih besar akan lebih aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih besar akan berdampak pada pembengkakan biaya. Sebaliknya dimensi hidrolis bangunan air yang lebih kecil akan menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Muara dari perhitungan debit rencana adalah mendapatkan dimensi hidrolis (kapasitas) yang ideal dan terbaik, terbaik dari segi teknis maupun ekonomi.

Dalam melakukan perhitungan debit rencana, data atau informasi dasar yang minimal harus ada dan sangat dibutuhkan adalah sebagai berikut :

a        Data klimatologi yang terdiri dari data hujan, angin, kelembapan dan temperatur dari stasiun BMKG terdekat. Data tersebut minimal data dalan kurun waktu 10 tahun terakhir.

b        Data hidrologi, seperti karakteristik daerah aliran, debit sungai, laju sedimentasi, frekuensi banjir, dll.

c         Peta-peta yang representatif, seperti peta tata guna lahan, peta topografi, peta sistem jaringan jalan, peta sistem drainase, dll.

Ada beberapa metode yang sering digunakan dalam menghitung atau memperkirakan besarnya debit rencana, seperti Metode Rasional, Melchior, Weduwen, Haspers, dll. Namun kali ini yang akan dibahas hanyalah langkah-langkah perhitungan debit rencana secara garis besar dengan Metode Rasional.

Metode Rasional dapat digunakan untuk menghitung debit puncak sungai atau saluran, namun dengan daerah pengaliran yang terbatas.

Rumus umum dari Metode Rasional adalah :

Q = 0,278 x C x I x A          ............................... (I)

Keterangan :

Q = debit puncak limpasan permukaan (m³/det).

C = angka pengaliran (tanpa dimensi)

A = luas daerah pengaliran (Km²)

I = intensitas curah hujan (mm/jam).

Jika persamaan diatas digunakan untuk menghitung debit rencana dengan periode ulang tertentu, maka persamaan tersebut menjadi :

Q_T= 0,278 x C x I_T x A            ...................................  (II)

Keterangan :

Q_T = debit puncak limpasan permukaan dengan periode ulang T tahun (m³/det).

C = angka pengaliran (tanpa dimensi)

A = luas daerah pengaliran (Km²)

Dengan melihat kenyataan di lapangan dimana sangat sulit menemukan daerah pengaliran yang homogen (tidak melulu aspal semua atau hutan semua, pasti merupakan gabungan atau heterogen), nilai C dapat dihitung dengan persamaan berikut :

   

............................................ (III)

Cara lain menghitung debit rencana adalah mensubtitusikan persamaan II dan III sehingga menjadi seperti ini :

Q = 0,278 x I_T x (Σ A_i x C_i)        .......................................  (IV)

Keterangan :

C_i = Koefisien limpasan sub daerah pengaliran ke i

A_i = luas sub daerah pengaliran ke i

n = jumlah sub daerah pengaliran

Metode Rasional bisa dikembangkan dengan asumsi sebagai berikut :

a        Hujan yang terjadi mempunyai intensitas yang seragam dan merata di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama dengan waktu konsentrasi (t_c) daerah pengaliran.

b        Periode ulang debit sama dengan periode ulang hujan.

c         Koefisien pengaliran dari daerah pengaliran yang sama adalah tetap untuk berbagai periode ulang.

Selanjutnya langkah-langkah perhitungan debit rencana adalah sebagai berikut :

1        Jika koefisien limpasan dari suatu daerah pengaliran  atau daerah aliran sungai (DAS) adalah tidak seragam maka daerah pengaliran atau DAS tersebut dibagi-bagi terlebih dahulu menjadi sub DAS (Ai) sesuai dengan tata guna lahan (Ci).

2        Ukur tiap-tiap luas Ai

3        Hitung C Rata-rata pakai persamaan III

4        Hitung Σ A_i C_i

5        Hitung waktu konsentrasi menggunakan rumus Kirpich

 .................................. (V)

Keterangan :

Tc = waktu konsentrasi (jam)

L = Panjang lintasan air dari titik terjauh sampai titik yang ditinjau (Km).

S = Kemiringan rata-rata daerah lintasan air

6        Hitung intensitas hujan (I)

Jika data hujan yang tersedia adalah data harian maka hitung dengan menggunakan metode Mononobe :

              Rumus Mononobe : 

............................................................. (VI)

7        Setelah poin 1-6 hasilnya telah didapat, masukan dalam rumus untuk mendapatkan debit rencana (Q_t). Sesuaikan dengan ketersediaan data dan karakteristik daerah aliran, persamaan mana yang dipakai, apakah persamaan II atau IV untuk mendapatkan nilai debit rencana ?

Hal yang sifatnya fundamental untuk diperhatikan dalam melakukan perhitungan debit rencana adalah ketersediaan data, seperti harus tersedia data-data dalam periode waktu yang panjang guna menjadi bahan kajian (data curah hujan, debit sungai, frekuensi banjir misalnya).

Kira-kira seperti itu langkah-langkah perhitungan debit rencana secara garis besar dengan Metode Rasional. Mungkin kelihatan agak rumit dan susah dicerna. Akan mudah dipahami kalau ada datanya yang dibuat dalam contoh soal, umumnya debit rencana banyak tabelnya dan perhitungannya panjang, namun ruang di blog ini terbatas. Jadi ringkasan langkah-langkah perhitungan debit rencana dengan Metode Rasional demikian. (*)

Sumber Pustaka  :

Kamiana, I Made. 2001. Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air. Graha Ilmu. Yogyakarta

Memahami Skala pada Gambar Teknik dan Skala pada Peta

A. Pendahuluan

Skala pada gambar teknik dan skala pada peta sebenarnya tidak jauh berbeda, mungkin letak perbedaannya pada besar skalanya atau besar angka pembaginya. Misalnya sebuah gedung direncanakan memiliki panjang 100 m dan digambar pada denah dengan skala 1 : 1000, maka panjangnya pada kertas denah adalah 10 cm. Sedangkan jarak sebenarnya kota A dan kota B adalah 50 km  atau 5.000.000 cm, tidak bisa digambar dengan skala yang sama 1: 1000, karena jarak di kertas akan mencapai 5000 cm atau 50 meter dan secara logika kertas tidak muat.

Pada umumnya pengambaran sesuatu objek menggunakan skala itu harus menyesuaikan dengan luas objek sesungguhnya dan media penggambaran (kertas gambar, misalnya), agar hasil pengambaran itu dapat merepresentasikan kenampakan sesungguhnya. Inti dari menggambar sesuatu menggunakan skala adalah bagaimana objek yang luas bisa direpresentasikan (ditampilkan) dalam media penggambaran yang kecil.

B. Skala pada gambar teknik

Skala gambar adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya. Misalkan : Pada gambar ditulis skala 1:100 artinya setiap 1 cm pada gambar mewakili 100 cm pada jarak sebenarnya atau setiap 1 cm mewakili 1 meter pada jarak sebenarnya.

Skala = jarak pada gambar : jarak sebenarnya

Latihan Soal

1. Lihat gambar denah rumah. Pada denah tertulis skala 1 : 100. Jika panjang ruang tamu pada gambar 3,5 cm , berapakah panjang sebenarnya ?

Jawab :

Panjang sebenarnya       = panjang pada denah x penyebut skala

                                     = 3,5 x 100 cm

                                     = 350 cm

                                     = 3,5 m

Jadi panjang ruang tamu sebenarnya adalah 3,5 meter.

2. Pak Obed membangun rumah setinggi 6 m. Pada gambar rencana, tinggi rumah itu digambarkan setinggi 4,8 cm. Bila pada gambar rencana tampak kosen pintu setinggi 2,2 cm, berapakah tinggi kosen pintu itu sebenarnya ?

Jawab :

Langkah pertama carilah skala terlebih dahulu

Skala = tinggi rumah di gambar rencana / tinggi rumah sebenarnya

          =  4,8 cm / 600 cm

          = 1/125

Kemudian cari tinggi kosen pintu sebenarnya :

Tinggi kosen pintu sebenarnya = penyebut skala x tinggi kosen pintu gambar rencana

                                              = 125 x 2,2

                                              = 275 cm

                                              = 2,75 m

Jadi tinggi kosen pintu itu sebenarnya adalah 2,75 m.

C. Skala peta

Skala peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi.

Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya

Skala, jarak di peta, atau jarak sebenarnya dapat dicari bila dua diantaranya diketahui. Skala peta dapat dinyatakan dengan angka, gambar dan tulisan. Skala peta dibedakan sebagai berikut.

a) Skala numerik atau skala angka

Skala numerik adalah skala peta yang dinyatakan dengan angka atau bilangan pecahan.

Contoh :

Skala 1 : 100.000

Skala tersebut menunjukan bahwa jarak 1 cm pada peta sama dengan 100.000 cm atau 2 km jarak sebenarnya di permukaan bumi.

b) Skala grafis atau skala garis

Skala grafis adalah skala peta yang dinyatakan dengan gambar atau grafis.

Skala ini menunjukan bahwa setiap ruas di peta sama dengan 10 km jarak sebenarnya di permukaan bumi.

Contoh :

c) Skala verbal atau skala tulisan

Skala verbal adalah skala peta yang dinyatakan dengan tulisan.

Contoh : satu cm pada peta sama dengan lima ribu meter

Latihan Soal !

1. Diketahui jarak antara kota A dan kota B sebenarnya adalah 23 km. Berapakah jarak kedua kota tersebut pada peta dengan skala 1 : 100.000 ?

Jawab :

1 km   = 100.000 cm

23 km = 2.300.000 cm

Jarak pada peta = jarak sebenarnya / penyebut skala

                         = 2.300.000 cm /100.000 cm = 23 cm

Jadi jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 23 cm

2. Diketahui pada peta berskala 1 : 100.000, jarak antara kota A dan kota B terukur 23 cm. Perkirakan jarak sebenarnya antara kedua kota itu.

Jawab :

Jarak sebenarnya      = jarak pada peta x penyebut skala

                                = 23 cm x 100.000 cm

                                = 2.300.000 cm

                                = 23 km

Jadi jarak sebenarnya adalah 23 km

3. Jarak kota A dan kota B pada peta 23 cm. Jika jarak kedua kota itu sebenarnya 23 km, maka berapa skala petanya.

Jawab :

23 km = 2.300.000 cm

Skala peta   = jarak peta / jarak sebenarnya

                   = 23 m / 2.300.000 cm

                   = 1/100.000 cm

Jadi skala petanya adalah 1 : 100.000

4. Anton melakukan perjalanan dari kota A ke kota B mengendarai mobil dengan kecepatan 60 km/jam selama 100 menit. Berapakah jarak kedua kota tersebut pada peta berskala 1 : 2.000.000 ?

Jawab :

Pertama cari jarak sesungguhnya

60 km/jam = 1 km /menit

Lama perjalanan 100 menit, maka jarak sesungguhnya kota A dan kota B adalah 100 km = 10.000.000 cm

Kemudian cari jarak kedua kota tersebut pada peta

Jarak peta   = jarak sebenarnya / penyebut skala

                   = 10.000.000 / 2.000.000

                   = 5 cm

Jadi jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 5 cm. 

Konversi Sudut

A. Ukuran sudut dalam derajat

Derajat (⁰) adalah sebuah satuan dari ukuran sudut. Agar lebih jelas mengenai derajat yang merupakan satuan dari sudut, kalian bisa lihat pada skets di bawah ini.

Sebuah benda bergerak pada sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran. Pada mulanya benda berada di A, kemudian di B, di C, dan akhirnya kembali lagi ke A. Dalam persoalan tersebut, dikatakan benda itu bergerak dalam satu putaran dan panjang seluruh lintasan yang dilalui sama dengan keliling lingkaran. Ketika benda bergerak satu putaran, jari-jari OA menyapu sudut sebesar 360⁰. Maka ukuran sudut satu derajat (1⁰) dapat didefenisikan sebagai besar sudut yang disapu oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran.

Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit dan detik. Menit dilambangkan dengan (‘) dan detik dilambangkan dengan (“). Hubungan antara derajat, menit dan detik, telah dijelaskan pada kotak di samping skets diatas.

B. Hubungan ukuran derajat dengan radian

1 radian (1 rad) adalah ukuran sudut pada bidang datar yang terletak di antara dua jari-jari dan mencakup busur lingkaran sepanjang jari-jari lingkaran tersebut. Agar lebih paham kalian bisa lihat skets dan penjelasan disamping skets. 

C. Konversi sudut

Konversi sudut sebenarnya tidak terlalu jauh berbeda dengan konversi satuan pada besaran-besaran yang kalian pernah pelajari dan lakukan. Pada konversi sudut, faktor konversi ditulis sebagai bilangan pecahan dengan satuan yang akan dikonversikan ditempatkan sebagai penyebut. Kalikan besaran sudut yang akan dikonversikan tersebut dengan pecahan dan hasilnya dibulatkan ke dalam besaran yang mempunyai jumlah angka penting yang sama dengan besaran sudut semula. Agar kalian lebih bertambah paham mengenai konversi sudut, semua akan dijelaskan dalam 10 contoh soal beserta jawabannya di bawah ini. (Maaf kalau soal dan jawabannya versi JPEG, karena perhitungan bersusun ke bawah atau bentuk equation tidak bisa di copy langsung dari Word dan di pastekan ke blog, tapi harus di convert ke JPEG)

Sumber Pustaka :

Wirshing JR & Wirshing RH, “Teori dan Soal-Soal Pengantar Pemetaan”, McGraw-Hill. (Alih Bahasa, Penerbit Erlangga, 1995)