Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part VI/Habis)

 Kehilangan Energi dan Tinggi Tekan

Bro and sist, di pembahasan sebelumnya penulis telah membahas mengenai persamaan kontinuitas, momentum, bernoulli, persamaan energi (euler), dan juga hubungan antara persamaan energi dan hukum termodinamika dan kali ini kita akan lanjut membahas kehilangan energi dan tinggi tekan.

Seperti yang kalian telah ketahui, viskositas adalah sifat fluida yang menyebapkan tegangan geser di dalam fluida yang bergerak. Viskositas juga merupakan situasi dimana ketakmampubalikan atau kerugian berkembang.

HGL dan EGL

Suatu zat cair yang mengalir dalam suatu bidang batas seperti melalui pipa akan mengalami tegangan geser dan kemiringan kecepatan (gradien kecepatan) pada seluruh medan aliran akibat kekekantalan. Tegangan geser tersebut akan mengakibatkan kehilangan energi selama pengaliran. Kehilangan energi ini disebut dengan kehilangan energi primer yang ditulis dengan h_f.

Bagaimana bisa kita mengetahui satu titik dengan titik lainnya (pipa) terjadi kehilangan energi dan tekanan, caranya yakni dibantu dengan garis khayal HGL (hydraulic grade line) dan EGL (energy grade line). Garis kemiringan hidraulik (garis kemiringan tekanan) atau HGL adalah garis yang menunjukan tinggi tekanan (pressure head) sepanjang pipa. Di dalam pipa dengan penampang seragam, tinggi kecepatan adalah konstan dan garis kemiringan enersi adalah sejajar dengan garis kemiringan tekanan (EGL // HGL).  Sedangkan garis gradien energi (EGL) adalah garis yang menghubungkan sederetan titik-titik yang menggambarkan energi tersedia untuk tiap titik sepanjang pipa sebagai ordinat, yang digambar terhadap jarak sepanjang pipa sebagai absis.

Kalian bisa lihat garis HGL dan EGL pada penampang pipa 1 dan 2 di bawah ini yang merupakan persamaan Bernoulli yang memperhitungkan kehilangan  energi (h_f) :

Dalam aliran takmampumampat stedi (ajeg) di dalam pipa, ketakmampubalikan dinyatakan dalam kerugian tinggi-tekan atau jatuh (droop) pada garis gradien hidrolik. Kerugian atau ketakmampubalikan menyebapkan garis ini menurun dalam arah aliran. Untuk perhitungan aliran dalam pipa umumnya dipakai persamaan Darcy-Weisbach ;

h_f ialah kerugian tinggi-tekan, atau jatuh garis gradien hidrolik, dalam panjang pipa L, yang mempunyai garis tengah dalam D dan kecepatan rata-rata V, sedangkan f merupakan faktor gesekan (tanpa dimensi).

Tinggi tekan karena penyempitan dan pembesaran mendadak

Kerugian tinggi tekan sebanding dengan kuadrat kecepatan. Jika pembesaran mendadak tersebut adalah dari pipa ke reservoar, D1/D2 = 0 dan kerugiannya menjadi V21, dimana seluruh energi kinetik dalam aliran diubah menjadi energi panas. Kerugian tinggi tekan yang disebapkan oleh pembesaran mendadak  (termasuk gesekan pipa sepanjang pembesaran), telah diteliti oleh Gibson dan rumusannya sebagai berikut :

C_c itu merupakan koefisien penyempitan, untuk air telah ditentukan oleh Weisbach.

Untuk kerugian tinggi tekan dalam pipa dapat disimpulkan sebagai berikut :

1        Kerugian tinggi-tekan berbanding lurus dengan panjang pipa.

2        Kerugian tinggi-tekan hampir sebanding dengan kuadrat kecepatan.

3        Kerugian tinggi-tekan hampir berbanding terbalik dengan garis tengah.

4        Kerugian tinggi-tekan bergantung pada kekasaran permukaan dinding pipa sebelah dalam.

5        Kerugian tinggi-tekan bergantung pada sifat-sifat fluida kerapatan dan viskositas.

6        Kerugian tinggi-tekan tidak bergantung pada tekanan.

Well, pembahasan kita tentang kehilangan energi dan tinggi tekan kira-kira seperti itu. Pembahasan kita kali ini merupakan pokok bahasan terakhir tentang persamaan-persamaan dasar dalam fluida bergerak. Persamaan-persamaan dasar yang dibahas dalam blog ini hanya secara garis besar mengingat ruang di blog yang terbatas. Selanjutnya, kalian bisa cari dan baca buku-buku yang terkait dengan pokok bahasan kita seperti mekanika fluida, hidraulika, drainase ataupun buku-buku yang terkait dengan sumber daya air supaya bisa lebih paham (*)

SUMBER PUSTAKA

1. Streeter L.V dan Wylie E.B., Mekanika Fluida Jilid I & II, McGraw-Hill,Inc.,1985.

2. Buku Ajar Hidraulika 

Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part V)

Hubungan Persamaan Energi dan Hukum Termodinamika

Guys, kali ini kita akan melanjutkan pembahasan kita mengenai Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak yakni, Hubungan Persamaan Energi dan Hukum Termodinamika.

Pada pembahasan sebelumnya kita telah belajar mengenai persamaan energi, dimana penulis sempat membahas mengenai persamaan energi untuk fluida nyata. Fluida nyata sendiri merupakan keadaan dimana kerugian atau ketakmampubalikan diperhitungkan. Gesekan dan viskositas serta turbulensi mengakibatkan energi tersedia dalam fluida diubah menjadi energi panas.

Nah, pembahasan kita kali ini lebih terfokus pada proses pengubahan energi tersedia menjadi energi panas. Jika fokus kita pada energi dan panas (kalor), pasti hal itu terkait dengan Hukum Termodinamika. Oleh karena itu, kali ini kita akan melihat hubungan antara persamaan energi dengan hukum termodinamika. Termodinamika bukan sesuatu hal yang baru, karena kita pernah mempelajarinya secara khusus pada mata pelajaran fisika di bangku SMA.

Kalian tentu sudah tahu bahwa pada kasus fluida nyata ketakmampubalikan atau kerugian diperhitungkan. Jika ada ketakmampubalikan (ireversibel), pasti ada lawannya yakni kemampubalikan (reversibel). Kalau ketakmampubalikan bisa disamakan dengan kerugian, maka kemampubalikan bisa disamakan dengan untung (sesuatu yang berguna).

Dalam ilmu termodinamika pasti Anda sudah tahu defenisi dari sistem dan lingkungan. Yups, sistem adalah kumpulan benda-benda yang kita perhatikan. Sedangkan lingkungan adalah semua yang ada di sekitar benda. Sederhananya, rumah kalian adalah sistem, sedangkan rumah-rumah lain serta pepohonan maupun fasilitas publik yang berada di sekitar rumah kalian adalah lingkungan.

Fluida (sistem) yang bergerak itu melalui suatu proses yang bisa diartikan sebagai serangkaian keadaan-keadaan yang dilalui sistem, seperti perubahan kecepatan, ketinggian, tekanan, kerapatan, suhu, dll. Biasanya, proses itu mengakibatkan perubahan bagi lingkungan. Misalnya fluida yang viskos dan turbulensi bergesekan dengan dinding pipa sehingga menimbulkan panas. Coba Anda mengambil dua buah batu, lalu gesekan satu sama lain secara berulang, pasti permukaan batu terasa hangat. Jika  batu kuarsit yang kalian gesekan bisa timbul percikan api. 

Ketika membahas persamaan Euler, dimana diasumsikan fluida tanpa gesekan sehingga dikatakan mampubalik. Bila suatu proses dilakukan pada suatu benda dan dapat kembali ke keadaan semula itu disebut mampubalik. Sederhananya, karet yang ketika kita tarik merenggang dan akan kembali ke bentuk semula ketika dilepas.

Pada persamaan Bernoulli, semua kerugian itu diabaikan, semua sukunya adalah suku-suku energi tersedia atau suku-suku energi mekanik, sehingga masing-masing dapat melakukan kerja yang disebapkan oleh energi potensial, energi kinetik dan tekanan. Walaupun ada perbedaan elevasi antara titik 1 dan titik 2 fluida dapat mengalir karena energi total tadi (energi mekanik). Antara titik 1 dan 2 suku-suku energinya konstan. Perubahan energi keseluruhannya adalah nol. Jadi, Energi sistem tetap. Persamaan Bernoulli merupakan kemampubalikan, dalam artian tidak ada energi yang hilang.

Apabila suatu sistem mengalami perubahan dan kembali ke keadaan awal, perubahan energi keseluruhannya adalah nol. Jadi energi sistem adalah tetap. Inilah bunyi hukum Pertama Termodinamika yang juga merupakan Hukum Kekekalan Energi, “Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Energi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya.”

            ∆U = U2 – U1 = Q – W

Q positif : jika memperoleh kalor

Q Negatif : jika kehilangan kalor

W positif : jika usaha dilakukan oleh sistem

W negatif : jika usaha dilakukan pada sistem

Jika kita membahas proses nyata atau fluida nyata sesungguhnya merupakan ketakmampubalikan, yang merupakan perubahan energi tersedia menjadi energi panas. Ketakmampubalikan sering disebut dengan kerja hilang (losses work) atau berkurangnya kemampuan untuk melakukan usaha. Mengapa berkurang ? Karena sebagian energi tersedia telah diubah menjadi energi panas. Energi adalah kemampuan melakukan kerja, jika energi berkurang kemampuan melakukan kerja berkurang. Sederhananya kalau kita tidak makan, badan kita loyo dan kerja pun tidak maksimal.

Keterkaitan Persamaan Energi dengan Termodinamika ?

Inti pembahasan kita adalah perubahan energi tersedia menjadi energi panas dan apabila dikaitkan dengan hukum pertama termodinamika maka ini berbicara mengenai memperoleh atau tidak memperoleh kalor (kehilangan kalor). Apakah sistem melakukan kerja atau tidak.

-          Hubungan persamaan energi keadaan stedy dengan Termodinamika

Karena ini alirannya stedy (ajeg) yang mana kecepatan v di suatu titik adalah konstan terhadap waktu, maka akan memudahkan jika kita persamaan dengan massa per sekon yang mengalir melalui sistem p₁A₁v₁ = p₂A₂v₂

Qh sendiri ialah panas yang ditambahkan (diberikan) per massa satuan fluida, mengalir dan ialah kerja per massa satuan fluida yang mengalir.

-          Hubungan persamaan Euler dengan Termodinamika

Persamaan Euler diasumsikan fluida tanpa gesekan, dimana jumlah ketiga suku energi adalah sama dengan nol. Maka ketiga suku terakhir itu merupakan hukum pertama termodinamika untuk suatu sistem, sehingga :

-          Entropi (mampubalik)

Entropi adalah suatu ukuran banyaknya energi atau kalor yang tidak dapat diubah menjadi usaha. Entropi ini juga termasuk sifat fluida. Untuk aliran mampubalik entropi s per massa satuan didefenisikan dengan :

Disini T adalah suhu mutlak. Entropi sendiri adalah suatu sifat fluida.

Hubungan Persamaan Energi dengan Termodinamika (kerugian)

Persamaan ini menyatakan secara tidak langsung bahwa selama berlangsungnya proses takmampubalik sebagian energi tersedia dalam aliran fluida diubah menjadi energi panas melalui gesekan viskos atau turbulensi. Persamaan ini sebenarnya sama dengan persamaan Euler, cuma ditambahkan suku kerugian dalam bentuk yang terintegrasi.

Kira-kira seperti itulah pembahasan kita kali ini mengenai Hubungan Persamaan Energi dan Hukum Termodinamika. Nanti kita akan lanjutkan membahas kerugian (losses) di kesempatan yang lain dan mungkin itu merupakan bagian yang terakhir dalam pokok bahasan mengenai persamaan-persamaan dasar dalam fluida bergerak. (*)

BERSAMBUNG ............................................

Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part IV)

Persamaan Energi (Euler)

Bro and sist, kali ini penulis akan lanjut membahas persamaan-persamaan dasar dalam fluida bergerak, yakni Persamaan Energi (Euler).

Apa yang dimaksud dengan energi ? Yups, energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Fluida yang bergerak maupun diam memiliki energi. Jika tidak ada energi sebuah usaha tidak akan terjadi. Air yang mengalir (bergerak) dengan kecepatan tertentu di dalam pipa memiliki energi, yakni energi kinetik (EK = 1/2 mv²).

Air yang diam pun memiliki energi, misalnya air yang terdapat dalam tangki atap (roof tank) mempunyai energi yakni energi potensial (EP =mgh). Energi potensial sendiri adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya. Energi ini tersembunyi dalam benda, tetapi jika diberi kesempatan energi ini dapat dimanfaatkan. Air yang diam dalam roof tank memiliki energi potensial, tapi  ketika krang-nya diputar (dibuka) dan air mengalir ke bawah maka akan menjadi energi kinetik. Gabungan dari energi potensial dan energi kinetik disebut dengan energi mekanik.

Pada pembahasan kita yang lalu telah dibahas Persamaan Bernaulli. Dimana persamaan tersebut dijabarkan berdasarkan teorema usaha-energi mekanik.

p₁ + ½ p₁v₁² + pgh₁ = p₂ + 1/2p₂v₂² + pgh₂

Inti Persamaan Bernoulli yaitu bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum (1/2 pv²), dan energi potensial per satuan volum (pgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Next, masing-masing suku dalam persamaan Bernoulli yakni energi kinetik, energi potensial, dan tekanan dapat ditafsirkan sebagai bentuk energi. Jumlah dari ketiga suku tersebut sebagai tinggi energi total.

Persamaan energi dalam aliran zat cair diturunkan berdasarkan persamaan Euler. Persamaan ini menggunakan pendekatan hukum kedua dari Newton tentang gerakan dalam bentuk gaya yang sama dengan massa kali percepatan (F = ma). Berikut kita akan melihat penurunan persamaan energi (euler) yang diturunkan dalam bentuk diferensial.

Agar lebih jelas, kalian bisa lihat gambar dibawah ini yang menunjukkan elemen silinder dari tabung arus yang bergerak sepanjang garis arus. Gaya yang bekerja adalah gaya akibat  tekanan di ujung silinder dan gaya berat.

                          

Berikut penurunan Persamaan Euler :

Persamaan Euler ini diasumsikan :

1        Fluida ideal

2        Fluida homogen dan incompresibel

3        Pengaliran bersifat kontiniu di sepanjang garus arus

4        Kecepatan aliran bersifat merata dalam suatu penampang

5        Gaya yang hanya bersifat gaya berat dan tekanan

6        Fluida tanpa gesekan

7        Mengikuti garis aliran

Untuk aliran stedi zat cair ideal dan tak mampu mampat. Integrasi sepanjang garis arus dari persamaan Euler akan menghasilkan:

Bila p konstan, maka diperoleh persamaan Bernoulli. Persamaan ini merupakan persamaan Bernoulli untuk aliran stedi satu dimensi.

Persamaan energi sepanjang garis arus diantara penampang 1 dan 2 adalah

 

Bagaimana persamaan energi untuk fluida nyata (viskos) ?

Fluida nyata merupakan keadaan dimana kerugian atau ketakmampubalikan diperhitungan. Viskositas adalah sifat fluida yang menyebapkan tegangan geser di dalam fluida yang bergerak. Selain menyebapkan tegangan geser di dalam fluida yang bergerak, viskositas merupakan medium bagi hadirnya kerugian-kerugian atau ketakmampubalikan. Ketika kita membahas persamaan-persamaan lainnya di waktu yang lalu, tidak diperhitungkan kerugian dalam aliran fluida, tapi kenyataan kerugian itu pasti ada dalam berbagai situasi aliran, walaupun itu hanya kerugian kecil. Jika membahas kerugian-kerugian yang timbul dalam berbagai situasi aliran, berarti sudah masuk dalam ranah fluida nyata.                                    

Oleh karena itu persamaan energi untuk fluida nyata (viskos) memperhitungkan kerugian yakni kehilangan energi :

         

                                           

 Kira-kira pembahasan kita tentang persamaan energi (euler) seperti itu. Nanti kita akan lihat persamaan-persamaan lainnya di waktu dan kesempatan yang berbeda. (*)

BERSAMBUNG ...........................................................

Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part III)

3. Persamaan Bernoulli

HELLO GUYS, kali ini kita akan melanjutkan pembahasan kita tentang Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak yakni, Persamaan Bernoulli. Kalian tentunya sudah tahu prinsip sederhana yang sudah diajarin di bangku SD bahwa air mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah (secara gravitasi). Selanjutnya Anda perhatikan gambar penampang pipa di bawah ini, apakah mungkin aliran air (fluida) berpindah dari titik 1 ke titik 2, secara titik 1 lebih rendah dari titik 2 ?

Pertanyaan ini yang coba dijawab oleh seorang ahli fisika dan matematika dari Swiss, Daniel Bernoulli (1700-1782). Untuk menjawab ketidakmungkinan pada gambar diatas menggunakan teorema tentang usaha-energi mekanik.

W = EP₁ – EP ₂

W = EK ₂ – EK ₁

EP₁ – EP₂ = EK₂ – EK₁

EP₁ – EK₁ = EP₂ + EK₂

mgh₁ + 1/2mv₁ = mgh₂ + 1/2m v₂²

Fluida dapat berpindah dari 1 ke 2 karena ada usaha (W F∆s). Kalau dikaitkan dengan Hukum Kekekalan energi mekanik W bisa negatif. Agar W Positif haruslah beda gaya ∆F = F₁ – F₂. F = p A, agar ∆F positif maka, ∆F p₁A₁ – p₂-A₂. Dari sini Bernaulli mengetahui usaha positif yang dilakukan fluida, yakni tekanan p (p = F/A).

Melalui terorema usaha-energi mekanik yang melibatkan tekanan (p), dan kecepatan aliran fluida (v) serta ketinggian (h), Bernoulli menurunkan persamaan yang menghubungkan ketiganya :

p₁ + ½ p₁v₁² + pgh₁ = p₂ + 1/2p₂v₂² + pgh₂

Persamaan diatas juga dapat ditulis seperti ini

p + 1/2pv2 + pgh = konstan

Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volume (1/2pv²), dan energi potensial per satuan volume (pgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik di sepanjang garis arus.

Bagaimana dengan fluida yang mengalir dalam pipa mendatar (h1 = h2) ?

Dalam pipa yang mendatar jelas tidak terdapat perbedaan ketinggian diantara bagian-bagian fluida.

p₁ + ½ pv₁² = p² + 1/2pv₂²

p₁ – p₂ = 1/2p (v₂² – v₁²)

Dari persamaan tersebut jelas tergambar bahwa jika v2 < v1 maka p₁ > p₂. Artinya, di tempat yang kelajuan alirnya besar, tekanannya kecil. Sebaliknya di tempat yang kelajuan alirnya kecil, tekanannya besar. Pernyataan ini dikenal dengan asas Bernoulli.

So guys, begitulah penjelasan tentang persamaan Bernoulli. Aplikasi persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari contohnya air yang mengalir dari pipa utama milik PDAM dan masuk menuju pipa sambungan ke rumah, dapat langsung menuju kamar mandi di lantai II tanpa bantuan pompa jika tekanannya besar.

Perlu kalian ketahui bahwa persamaan ini tidak berlaku apabila terjadi penambahan energi atau kehilangan energi (Hukum Pertama Termodinamika). Apabila terjadi kehilangan energi berarti tekanan juga berkurang. Kehilangan energi dan terjadi penurunan tekanan bahasa populernya disebut head losses. Di lapangan jarang sekali ditemukan ada pipa distribusi air minum yang tidak mengalami head losses. Dalam perencanaan jaringan perpipaan itu selalu menghitung total head loss untuk mencari spesifikasi pompa yang memenuhi head total dan kebutuhan air warga, apabila mengalirkan air secara gravitasi (dari tempat tinggi ke tempat rendah) tidak memungkinkan. Oleh karena itu, perlu digunakan bantuan pompa untuk “mengangkat” air.

Penurunan tekanan (kehilangan energi) sendiri bisa disebapkan oleh terjadinya gesekan antara fluida (air minum) dengan dinding pipa, akibat kekasaran pada dinding pipa serta viskositas. Di lapangan pipa yang dipakai untuk mengalirkan air minum akan menjadi semakin kasar seiring berjalannya waktu, karena perkaratan, adanya lumut dan pengendapan bahan pada dinding pipa. Kekasaran dinding pipa berbanding lurus dengan waktu (semakin tua umur pipa semakin kasar dan terjadinya gesekan semakin besar). Selain gesekan, pada percabangan pipa sering terjadi head losses. Penyambungan dari pipa besar ke pipa yang diameternya lebih kecil, juga memungkinkan terjadi head losses. Contoh kasus lainnya Kalau kita ikuti berita di koran, kebocoran air PDAM Jayapura selain pencurian air, kebanyakan karena pipa yang dipakai sudah berumur (pipa bekas zaman Belanda) jadi sudah karat serta mengalami kebocoran, kalau hujan mengalami sliding dan akhirnya patah. Pasti kalau pipa sudah berumur dan berkarat kehilangan energinya besar, sehingga tidak maksimal dalam mendistribusikan air minum.

Itu hanya gambaran secara singkat mengenai head losses, nanti kita akan bahas secara terpisah di persamaan lainnya di kesempatan yang berbeda (*).

Keterangan Simbol :

p = tekanan (pascal/Pa)

v = kecepatan (ms^-1)

g = gravitasi (9,8 m/s²)

EP = energi potensial (Joule/J)

h = ketinggian (m)

EK = Energi kinetik (Joule/J)

W = Usaha (Joule/J))

BERSAMBUNG.......................................................................

Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part II)

2. Persamaan Momentum

You know guys, partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum akibat kecepatan aliran yang berubah baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel pun akan berubah. Jika berbicara mengenai suatu benda (partikel) yang mempunyai besaran (angka) dan arah, pasti itu adalah besaran vektor. Yups, momentum adalah besaran vektor.

Apa yang dimaksud dengan momentum ? Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikan benda, makin besar momentumnya. Kesukaran memberhentikan suatu benda bergantung pada massa dan kecepatan. Momentum diberi lambang P, didefenisikan sebagai hasil kali massa m dan kecepatan v (P = m.v). Arah momentum adalah searah dengan arah kecepatan.

Satuan momentum = satuan massa x satuan kecepatan

                             = (kg) . (m s^-1)          

Satuan besaran momentum adalah kg m s^-1, dengan dimensi momentum [M] [L] [T]^-1.

Perubahan yang terjadi pada kecepatan aliran fluida baik dalam besaran maupun arahnya tidak terjadi begitu saja, namun ada gaya yang bekerja didalamnya. Apabila hal tersebut dikaitkan dengan Hukum II Newton (F = m.a), bisa dikatakan diperlukan gaya untuk menghasilkan perubahan tersebut yang sebanding dengan besarnya kecepatan perubahan momentum. Hukum II Newton, F = m.a, ini hanya berlaku khusus untuk massa benda yang konstan (seperti pergerakan aliran air di dalam pipa/tabung yang massanya konstan). Kalau pada kasus massa benda yang berubah itu menggunakan, F =∆p/∆t, misalnya massa benda yang bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya (3 x 10⁸ m/s) tidaklah konstan melainkan bergantung pada kelajuannya, tapi hal seperti itu jarang terjadi di kenyataan. Misalnya, manusia bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya ke suatu titik tujuan, ditakutkan massa tubuhnya berkurang karena sebagian anggota tubuhnya hilang (just kidding)

Untuk menentukan besarnya kecepatan perubahan momentum di dalam aliran fluida, aliran dengan luas permukaan dA serta komponen-komponen gaya yang bekerja dalam aliran fluida dilukiskan seperti pada gambar di bawah ini :

Dalam hal ini dianggap bahwa aliran yang melalui tabung arus adalah permanen. Momentum melalui tabung aliran dalam waktu dt adalah :

dmv = P.v. dt.v. dA

Momentum : P.V².dA = P.A.V² = P.Q.V

Berdasarkan hukum Newton II :

F = m.a

F = P. Q (V₂ – V₁)

Karena momentum merupakan besaran vektor, perhitungan komponen-komponen menggunakan rumusan yang sering dipakai dalam perhitungan vektor.

Untuk masing-masing komponen seperti tertera dalam gambar diatas (X,Y,Z) :

F_X = P.Q (V_X2 . V_X1)

F_Y = P.Q (V_Y2 . V_Y1)

F_Z = P.Q (V_Z2 .V_Z1)

Next, mencari resultan komponen gaya yang bekerja pada fluida. Pada prinsipnya, gaya yang bekerja pada suatu benda bukanlah gaya tunggal, melainkan beberapa gaya. Gabungan dari gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda ini yang disebut dengan resultan gaya. Resultan komponen gaya yang bekerja pada fluida :

So guys, pembahasan mengenai persamaan momentum kira-kira seperti itu. Nanti di lain kesempatan penulis mencoba membahas persamaan lainnya yang ada kaitannya dengan fluida bergerak atau aliran fluida. See you next time and have a nice day (*).

BERSAMBUNG ...................................................

Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part I)

Beberapa waktu yang lalu penulis pernah membahas sebuah topik mengenai Perbedaan Aliran Laminar dan Turbulen dalam Saluran Terbuka. Pembahasan kita pada waktu itu lebih terfokus pada fluida bergerak atau fluida yang bergerak terus terhadap sekitarnya (aliran airnya saja yang bergerak sementara wadahnya tidak ikut bergerak), ibarat kereta saja yang bergerak sementara relnya diam (statis). Kalau ekskalator (tangga berjalan), orangnya diam sementara ekskalator yang bergerak.

Membahas fluida bergerak akan sangat tidak afdol kalau tidak membahas persamaan-persamaan  dasar yang berlaku atau sering diterapkan dalam fluida bergerak. Persamaan-persamaan tersebut antara lain sebagai berikut :

1. Persamaan Kontinuitas

Persamaan ini pada prinsipnya menekankan bahwa jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak (kecepatan v di suatu titik konstan terhadap waktu), maka massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa haruslah sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung pipa lainnya selama selang waktu yang sama. Agar lebih paham kalian bisa lihat gambar di bawah ini.

Gambar. Fluida yang Mengalir pada Suatu Bagian Pipa 

Keterangan :

A ₁ dan A₂ = luas penampang pipa 1 dan 2 (diameter pipa berbentuk lingkaran, A= π r²)

V₁ dan V₂ = Kecepatan partikel pada 1 dan 2

P₁ dan P₂ =  masa jenis (kg/m³) pada 1 dan 2, rumusnya P = m/v

Fluida mengalir masuk ke pipa dari bagian 1 dan akan keluar pada ujung pipa bagian 2. Massa fluida yang masuk pada bagian 1 selama selang waktu ∆t adalah :

m₁ = P₁ V₁

      = P₁ (A₁ x₁)

m₁ = P₁A₁ (v₁ ∆t)

Massa fluida yang keluar pada ujung pipa bagian 2 sama dengan massa fluida yang masuk pada ujung bagian 1 

m₂ = P₂ A₂ (v₂ ∆t)

Massa fluida yang masuk pada ujung bagian 1 sama dengan yang keluar pada ujung bagian 2

m₁ = m₂

P₁ A₁ v₁ ∆t = P₂ A₂ v₂ ∆t

Dengan membagi kedua ruas dengan ∆t akan diperoleh :

P₁ A₁ v₁ = P₂ A₂ v₂

Persamaan tersebut yang disebut dengan persamaan kontinuitas

Fluida yang termampatkan itu massa jenisnya konstan. Mengapa konstan ? Aliran termampatkan yang mengalir di dalam pipa massa jenisnya (P = m/v) konstan karena tidak ada fluida yang keluar melalui dinding pipa otomatis massa tetap serta debitnya konstan, sehingga persamaan diatas dapat ditulis seperti ini :

A₁ v₁ = A₂ v₂

Secara umum dinyatakan :

A₁ v₁ = A₂ v₂ = A₂ v₃ = .......= konstan

Telah kalian ketahui di pembahasan sebelumnya tentang debit (Q) bahwa, Q = Av. Maka persamaan diatas juga dikenal sebagai persamaan debit konstan.

Q₁ = Q₂ = Q₃ = .......= konstan

Dalam konteks fluida termampatkan, debit fluida di titik mana saja selalu konstan.

Well, kira-kira seperti itulah persamaan kontinuitas yang intinya menekankan bahwa massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa haruslah sama dengan fluida yang keluar pada ujung pipa lainnya selama selang waktu yang sama. Kalau yang masuk dan keluar tidak sama mungkin karena adanya kebocoran pada pipa, berarti itu bukan persamaan kontinuitas (persamaan lain yang nanti akan dibahas). Kalau dalam konteks sistem penyediaan air minum (SPAM), hal seperti itu disebut dengan kebocoran air dimana terjadi perbedaan antara debit air yang masuk (diproduksi) dan jumlah/debit air yang sampai di rumah pelanggan (konsumen), yang disebapkan oleh pipa distribusi yang bocor,dll.

Guys, pembahasan kita cukup sampai disini dan nanti di kesempatan yang lain penulis akan mencoba membahas persamaan-persamaan lain yang berlaku dalam  fluida bergerak. (*)

BERSAMBUNG ...............................................................

Perbedaan Aliran Laminar dan Turbulen dalam Saluran Terbuka

PADA pembahasan kita beberapa waktu lalu mengenai daerah aliran sungai (DAS), sempat kita membahas mengenai aliran sungai yang bersifat turbulen. Selain turbulen ada satu sifat aliran yang sering terjadi di dalam saluran terbuka seperti sungai yakni aliran laminar. Saluran sungai dari hulu ke hilir sifat alirannya berbeda-beda, di hulu dan bagian tengah bisa turbulen dan di hilir bisa laminar atau bahkan mungkin gabungan dari keduanya yang disebut dengan aliran transisi.

Air mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah dan prinsip gravitasi berbicara disini, karena adanya pengaruh dari perbedaan elevasi antara daerah hulu dan hilir. Salah satu hal yang perlu kita ketahui, sifat-sifat aliran pada saluran terbuka seperti sungai ditentukan oleh kekentalan dan gravitasi. Tegangan permukaan air dalam keadaan tertentu dapat pula mempengaruhi perilaku aliran, tetapi pengaruh ini tidak terlalu besar.

Kali ini kita mencoba menemukan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen. Tapi sebelumnya kita harus tahu defenisi dari keduanya, agar lebih mudah melihat perbedaannya. Apa yang dimaksud dengan aliran laminar ? Aliran pada saluran terbuka dikatakan laminar apabila gaya kekentalan (viscosity) relatif sangat besar dibandingkan dengan gaya inersia sehingga kekentalan berpengaruh besar terhadap perilaku aliran. Butir-butir air bergerak menurut lintasan tertentu yang teratur atau lurus, dan selapis cairan tipis seolah-olah menggelincir diatas lapisan lain. Simple-nya, bisa dikatakan aliran laminar itu terlihat seperti berlapis-lapis. Laminar itu asal kata dari lamina yang berarti lapisan, samahalnya laminating (lamina-ting) di  tempat foto copy, yang artinya melapis.

Sedangkan aliran dalam saluran terbuka dikatakan turbulen apabila gaya kekentalan relatif lemah dibandingkan dengan gaya inersia. Butir-butir air bergerak menurut lintasan yang tidak teratur, tidak lancar, tidak tetap, walaupun butir-butir tersebut tetap bergerak maju di dalam aliran yang berjalan secara keseluruhan. Simple-nya, Aliran ini terlihat bergoncang (turbulensi).

Defenisi aliran laminar dan turbulen menitikberatkan pada perbandingan antara gaya kekentalan dan gaya inersia. Agar lebih mudah memahami, mari kita memecahkan pokok pembahasan menjadi bagian yang berdiri sendiri. First, Gaya didefenisikan sebagai dorongan atau tarikan yang akan mempercepat atau memperlambat gerak suatu benda. Next, gaya kekentalan atau viskositas adalah sifat fluida yang menyebapkan tegangan geser di dalam fluida yang bergerak. Last, apa itu inersia ? Inersia atau kelembaman (kemalasan) merupakan sifat benda yang mempertahankan keadaan gerak atau keadaan diam. Ini merupakan penjabaran dari hukum I Newton, “Benda yang mula-mula diam akan tetap diam, benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap ( { F = 0 ).

Aliran laminar secara jelas diilustrasikan pada gambar 2. Lintasan yang ditempuh suatu partikel dalam fluida yang mengalir dinamakan garis alir (flow line). Partikel (butir-butir air) itu mengalir dalam suatu garis arus yang ujung dan pangkalnya jelas. Partikel (butir-butir air) itu melalui tiik A, B dan C secara teratur dan lurus mengikuti garis arus tersebut (lihat gambar diatas). Kecepatan-kecepatan partikel fluida di tiap titik pada garis arus searah dengan garis singgung di titik itu. Jika kita kaitkan dengan hukum Newton I, apabila kecepatan (v) di suatu titik konstan terhadap waktu, maka aliran fluida dikatakan tunak. Garis arus itu tidak berpotongan.

Aliran turbulen itu sangat bertolak belakang dengan aliran laminar (lihat gambar 3). Jika pada suatu kelajuan tertentu ada partikel-partikel (butir-butir air) gerakannya berbeda dan bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan itu dinamakan aliran turbulen (lihat gambar diatas).

Ada sebuah cara sederhana yang dapat kita lakukan untuk mengetahui suatu aliran zat cair apakah bersifat turbulen atau laminar, yakni dengan cara menjatuhkan sedikit tinta atau pewarna ke dalam zat cair. Jika tinta menempuh lintasan yang lurus atau melengkung tapi tidak berputar-putar membentuk pusaran bisa dikatakan alirannya bersifat laminar. Akan tetapi, bila tinta itu kemudian mengalir secara berputar-putar dan akhirnya menyebar, aliran air tersebut bersifat turbulen.

Kira-kira pembahasan kita kali ini mengenai perbedaan aliran turbulen dan laminar seperti itu, kalau ada sesuatu yang salah terkait dengan pembahasan kita kali ini, mohon diberi masukan. So, tak ada gading yang tak retak. See you next time. (*)

            Sumber :

·         M Kanginan, Fisika 2000, Penerbit Erlangga (Hal 222/Fluida Bergerak)

·         Victor L. Streeter & E. Benjamin Wylie, Mekanika Fluida (Jilid I), Penerbit Erlangga

Izin Lingkungan, Prasyarat Memperoleh Izin Usaha

BEBERAPA waktu yang lalu kita pernah membahas usaha atau kegiatan yang wajib Amdal atau UKL-UPL. Usaha atau kegiatan tersebut wajib menyusun dokumen Amdal atau UKL-UPL untuk selanjutnya diajukan dan dinilai oleh Komisi Penilai Amdal. Apakah setelah menyusun dokumen Amdal/UKL-UPL kewajiban pemrakarsa tuntas ? Belum, pemrakarsa harus melalui satu tahapan lagi yakni permohanan izin lingkungan, agar izin lingkungannya diterbitkan oleh pejabat yang berwenang (Menteri, Gubernur, Bupati/Walikota).

Apa itu izin lingkungan ? Izin lingkungan adalah izin yang diberikan kepada setiap orang yang melakukan usaha dan/atau kegiatan yang wajib Amdal atau UKL-UPL dalam rangka perlindungan dan pengelolaan lingkungan hidup sebagai prasyarat memperoleh izin usaha atau kegiatan.

Pemrakarsa wajib menyusun dokumen Amdal atau UKL-UPL dan mempresentasikan dihadapan Komisi Penilai Amdal serta perwakilan masyarakat yang terkena dampak. Komisi Penilai Amdal melakukan penilaian dan hasilnya berupa rekomendasi hasil penilaian akhir yang nantinya disampaikan kepada menteri, gubernur, atau bupati/walikota sesuai kewenangannya. Pemrakarsa yang tidak mampu menyusun dokumen Amdal/UKL-UPL dapat meminta bantuan jasa konsultan Amdal atau perorangan yang telah memiliki sertifikat kompetensi dalam penyusunan Amdal. 

Permohonan izin lingkungan diajukan secara tertulis oleh penanggungjawab usaha dan/atau kegiatan selaku Pemrakarsa kepada menteri, gubernur, atau bupati/walikota sesuai kewenangannya bersamaan dengan pengajuan dokumen Amdal (Andal/RKL/RPL) atau pemeriksaan UKL-UPL. Permohonan izin lingkungan ini ketika disampaikan harus dilengkapi dengan dokumen Amdal atau dokumen UKL-UPL, dokumen pendirian usaha atau kegiatan serta profil usaha.

Rekomendasi hasil penilaian akhir Amdal/UKL-UPL yang disampaikan komisi penilai Amdal kepada pejabat yang berwenang (menteri, gubernur/bupati/walikota) menjadi bahan pertimbangan dalam memberikan izin. Pejabat yang berwenang setelah menerima permohonan izin lingkungan, wajib mengumumkan kepada masyarakat luas (melalui media cetak dan elektronik). Masyarakat yang terkena dampak akibat adanya usaha atau kegiatan wajib memberikan masukan guna menjadi bahan pertimbangan (batas waktunya selama 3 hari kerja sejak diumumkan).

Setelah dipertimbangkan, izin lingkungan kemudian diterbitkan. Siapa yang menerbitkan izin lingkungan  ? Tergantung rekomendasi hasil akhir penilaian Amdal/UKL-UPL suatu kegiatan sebelumnya disampaikan Komisi Penilai Amdal kemana ? Kalau diberikan ke gubernur, maka izin lingkungan dikeluarkan oleh gubernur. Soal wewenang siapa yang memberikan izin itu tergantung dari besaran kegiatan dan dampak yang ditimbulkannya, kalau hanya Ruko (rumah toko) yang wajib UKL-UPL izinnya biasanya dikeluarkan walikota. Kalau yang sampai membuka hutan ribuan hektar itu wewenangnya di pusat (menteri), apalagi menyangkut status kawasan hutan perizinannya bisa panjang (lintas sektoral).

Izin lingkungan paling sedikit memuat ; persyaratan dan kewajiban yang dimuat dalam Keputusan Kelayakan Lingkungan Hidup atau rekomendasi UKL-UPL, persyaratan dan kewajiban yang ditetapkan oleh pejabat yang berwenang, berakhirnya izin lingkungan (izin lingkungan biasanya berakhir bersamaan dengan izin usaha atau kegiatan). Dalam izin lingkungan itu ada point-point yang harus ditaati seperti, dokumen Amdal/UKL-UPL itu harus dijadikan pedoman dalam menjalankan usaha/kegiatan, tanah yang digunakan untuk kepentingan usaha/kegiatan harus bebas sengketa,dll.

Setelah izin lingkungan diterbitkan oleh pejabat yang berwenang, wajib diumumkan  melalui media massa. Berarti dalam tahapan memperoleh izin lingkungan ada 3 kali pengumuman melalui media massa; pertama ketika pengumuman rencana kegiatan atau usaha oleh instansi yang berwenang, kedua pengumuman permohonan izin lingkungan oleh pejabat yang berwenang, ketiga pengumuman penerbitan izin lingkungan oleh pejabat yang berwenang. Keterbukaan informasi dalam memberi izin bagi suatu usaha/kegiatan untuk menjalankan kegiatannya itu penting, agar masyarakat yang terkena dampak itu tahu dan juga turut memberi masukan. Masyarakat yang terkena dampak itu wajib memberi masukan, karena dampak negatif dan positif dari suatu kegiatan akan dirasakan oleh mereka, baik dalam jangka pendek maupun panjang.

Seperti itu kira-kira pembahasan kita kali ini mengenai izin lingkungan. Izin lingkungan itu merupakan prasyarat untuk memperoleh izin usaha. Izin lingkungan itu bukan izin tunggal untuk bisa langsung menjalankan usaha/kegiatan, tapi harus dilengkapi dengan izin-izin lainnya guna memperoleh izin usaha (*)

Sumber : Peraturan Pemerintah No 27 Tahun 2012 tentang Izin Lingkungan