Persamaan-persamaan Dasar dalam Fluida Bergerak (Part II)

2. Persamaan Momentum

You know guys, partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum akibat kecepatan aliran yang berubah baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel pun akan berubah. Jika berbicara mengenai suatu benda (partikel) yang mempunyai besaran (angka) dan arah, pasti itu adalah besaran vektor. Yups, momentum adalah besaran vektor.

Apa yang dimaksud dengan momentum ? Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikan benda, makin besar momentumnya. Kesukaran memberhentikan suatu benda bergantung pada massa dan kecepatan. Momentum diberi lambang P, didefenisikan sebagai hasil kali massa m dan kecepatan v (P = m.v). Arah momentum adalah searah dengan arah kecepatan.

Satuan momentum = satuan massa x satuan kecepatan

                             = (kg) . (m s^-1)          

Satuan besaran momentum adalah kg m s^-1, dengan dimensi momentum [M] [L] [T]^-1.

Perubahan yang terjadi pada kecepatan aliran fluida baik dalam besaran maupun arahnya tidak terjadi begitu saja, namun ada gaya yang bekerja didalamnya. Apabila hal tersebut dikaitkan dengan Hukum II Newton (F = m.a), bisa dikatakan diperlukan gaya untuk menghasilkan perubahan tersebut yang sebanding dengan besarnya kecepatan perubahan momentum. Hukum II Newton, F = m.a, ini hanya berlaku khusus untuk massa benda yang konstan (seperti pergerakan aliran air di dalam pipa/tabung yang massanya konstan). Kalau pada kasus massa benda yang berubah itu menggunakan, F =∆p/∆t, misalnya massa benda yang bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya (3 x 10⁸ m/s) tidaklah konstan melainkan bergantung pada kelajuannya, tapi hal seperti itu jarang terjadi di kenyataan. Misalnya, manusia bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya ke suatu titik tujuan, ditakutkan massa tubuhnya berkurang karena sebagian anggota tubuhnya hilang (just kidding)

Untuk menentukan besarnya kecepatan perubahan momentum di dalam aliran fluida, aliran dengan luas permukaan dA serta komponen-komponen gaya yang bekerja dalam aliran fluida dilukiskan seperti pada gambar di bawah ini :

Dalam hal ini dianggap bahwa aliran yang melalui tabung arus adalah permanen. Momentum melalui tabung aliran dalam waktu dt adalah :

dmv = P.v. dt.v. dA

Momentum : P.V².dA = P.A.V² = P.Q.V

Berdasarkan hukum Newton II :

F = m.a

F = P. Q (V₂ – V₁)

Karena momentum merupakan besaran vektor, perhitungan komponen-komponen menggunakan rumusan yang sering dipakai dalam perhitungan vektor.

Untuk masing-masing komponen seperti tertera dalam gambar diatas (X,Y,Z) :

F_X = P.Q (V_X2 . V_X1)

F_Y = P.Q (V_Y2 . V_Y1)

F_Z = P.Q (V_Z2 .V_Z1)

Next, mencari resultan komponen gaya yang bekerja pada fluida. Pada prinsipnya, gaya yang bekerja pada suatu benda bukanlah gaya tunggal, melainkan beberapa gaya. Gabungan dari gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda ini yang disebut dengan resultan gaya. Resultan komponen gaya yang bekerja pada fluida :

So guys, pembahasan mengenai persamaan momentum kira-kira seperti itu. Nanti di lain kesempatan penulis mencoba membahas persamaan lainnya yang ada kaitannya dengan fluida bergerak atau aliran fluida. See you next time and have a nice day (*).

BERSAMBUNG ...................................................