Cara Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi

Beberapa waktu telah dibahas mengenai Uji Keselarasan Chi-Kuadrat, kalau dlihat secara seksama ada prosedur perhitungan yang mirip dengan metode atau langkah-langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi untuk data kelompok, yang sebelumnya mungkin telah kita kenal dalam Mata Kuliah Statistika. Misalnya, ketika menghitung Kelas Distribusi itu menggunakan aturan Sturgess, dimana Banyak kelas = 1 + 3,3 log n.

Nah, kali ini akan dibahas mengenai cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi untuk data kelompok.

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :

1.      Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar

2.      Hitung rentang, yaitu data tertinggi dikurangi data terendah dengan rumus

R = data tertinggi – data terendah

3.      Hitung banyak kelas dengan aturan Sturgess, yaitu :

Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n , dimana n adalah banyak data

Banyak kelas biasanya paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas. Tapi itu semua tergantung kebutuhan.

4.      Hitung panjang kelas interval dengan rumus :

c = rentang / banyak kelas

5.      Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil dari data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang didapat.

6.      Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan c tadi dikurangi 1, dst.

7.      Kemudian hitung nilai frekuensi absolut dan nilai frekuensi relatif (%). Nilai frekuensi absolut tinggal melihat banyak data yang masuk atau tercover dalam setiap baris kelas interval. Sedangkan untuk frekuensi relatif dinyatakan dalam persen (%) yang disingkat f(%), rumusannya sebagai berikut :

f(%) baris pertama = f absolut baris pertama / n x 100%

untuk nilai f(%) baris-baris berikutya juga demikian.

Contoh Soal !

Data hujan 20 tahun pengamatan ditampilkan dalam tabel I dibawah ini. Buatlah tabel distribusi frekuensinya !

No	Curah Hujan (Xi) (mm)
1	45
2	55
3	64
4	76
5	48
6	68
7	43
8	57
9	86
10	57
11	67
12	78
13	87
14	86
15	49
16	57
17	68
18	83
19	78
20	85

Penyelesaian :

1.      Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar

No	Curah Hujan (Xi) (mm)
1	43
2	45
3	48
4	49
5	55
6	57
7	57
8	57
9	64
10	67
11	68
12	68
13	76
14	78
15	78
16	83
17	85
18	86
19	86
20	87

2.      Hitung rentang yaitu data tertinggi dikurangi data terendah dengan rumus :

R = data tertinggi – data terendah

    = 87 – 43 = 44

3.      Hitung banyak kelas dengan aturan Sturgess, yaitu :

Banyak kelas  = 1,3 log n

                       = 1,3 log 20

                       = 5,29 dibulatkan jadi 5

4.      Hitung panjang kelas interval dengan rumus : 

p = rentang / banyak kelas

p = 44 / 5

   = 8,8 bulatkan jadi 9

5.      Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil dari data terkecil, dimana data terkecilnya = 43.

6.      Selanjutnya kelas interval pertama dst, dhitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan p tadi dikurangi 1. Demikian seterusnya.

43 + 9 – 1 = 51

52 + 9 – 1 = 60

61+ 9 – 1 = 69

70 + 9 – 1 = 78

79 + 9 – 1 = 87

Dari hasil perhitungan tersebut didapat kelas interval sebagai berikut :

43 – 51

52 – 60

61 – 69

70 – 78

79 – 87

7.      Hitung frekuensi absolut dan relatif

*) Untuk frekuensi absolut

Untuk frekuensi absolut tinggal dilihat banyak data yang masuk atau tercover dalam setiap baris rentang kelas.

            *) Untuk frekuensi relatif :

f (%) baris pertama = f absolut baris pertama / n x 100%

f (%) baris pertama = 4 / 20 x 100% = 20 % (untuk baris berikutnya juga demikian)

Hasil perhitungan frekuensi relatif dan absolut ditampilkan dalam tabel berikut ini :

No	Curah Hujan (Xi)	Frekuensi Absolut	Frekuensi Relatif (%)
1	43 – 51	4	20
2	52 – 60	4	20
3	61 – 69	4	20
4	70 – 78	3	15
5	79 – 87	5	25
∑		20	100%

Jadi, kira-kira demikian pembahasan mengenai cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan semoga apa yang telah dibahas dapat bermanfaat bagi para pembaca sekalian. (*)