Perhitungan Hujan Rencana dengan Distribusi Probabilitas Normal

Beberapa waktu yang kita telah menghitung hujan rencana dengan metode Distribusi Probabilitas Gumbel dan kali ini kita akan mencoba menghitung hujan rencana dengan metode Distribusi Probabilitas Normal. Mungkin diantara kalian bertanya sebenarnya ada berapa metode yang digunakan untuk menghitung hujan rencana ? Metode yang digunakan untuk menghitung hujan rencana itu ada beberapa antara lain; metode  Distribusi Probabilitas Gumbel, Distribusi Probabilitas Normal, Distribusi Probabilitas Log Normal, Distribusi Probabilitas Log Pearson Type III.

Metode-metode yang digunakan untuk menghitung hujan rencana itu bersifat empiris. Artinya perkiraan dilakukan dengan mengacu pada data-data hujan terdahulu. Nanti hasil perhitungan dengan beberapa metode tersebut itu dilihat dan diuji dengan sejumlah metode tertentu yang kalau dibahas di blog ini bisa panjang bahasannya. Nanti setelah dilihat dan diuji mana yang sesuai dengan kenyataan dan karakteristik di lapangan, itu yang dijadikan acuan dalam perencanaan bangunan air.

Nah, rumus untuk menghitung hujan rencana dengan probabilitas normal adalah sebagai berikut :

          —

XT =  X + K_TS

Keterangan rumus

XT = hujan rencana dengan periode ulang T tahun

—

X =  nilai rata-rata dari data hujan (X) mm.

S = Standar deviasi dari data hujan (X) mm.

K_T = faktor frekuensi, nilainya tergantung dari T (lampiran tabel Variabel Reduksi Gauss)

Contoh Perhitungan

Agar lebih jelas langsung kita masuk dalam perhitungan. Untuk perhitungan kita pakai data curah hujan maksimum pada pembahasan Distribusi Probabilitas Gumbel yang sudah dibahas pada beberapa waktu yang lalu. Kita akan hitung hujan rencana periode ulang 2 tahun, 5, 20, 50 dan 100 tahun menggunakan metode Probabilitas Normal.

Tabel curah hujan maksimum 

*) Cara perhitungan nilai rata-rata dan standar deviasi sudah dibahas pada pembahasan sebelumnya dan sudah terlampir dalam tabel tinggal masukan saja.

*) Kemudian yang dilakukan adalah menghitung nilai K_T

Nilai K_T berdasarkan nilai T yang diambil dari lampiran tabel Variabel Reduksi Gauss, nilai T untuk beberapa periode ulang tahun sebagai berikut :

Untuk T = 2 maka nilai K_T = 0

Untuk T = 5 maka nilai K_T = 0,84

Untuk T = 20 maka nilai K_T = 1,64

Untuk T = 50 maka nilai K_T = 2,05

Untuk T = 100 maka nilai K_T = 2,33

*) Hitung hujan rencana dengan memasukan nilai yang sudah diketahui kedalam rumus maka ;

Hujan rencana untuk periode ulang 2 tahun (X₂) :

         —

XT = X + K_TS = 164,9 + (0 x 54,55) = 164,9 mm

Hujan rencana untuk periode ulang 5 tahun (X₅) :

         —

XT = X + K_TS = 164,9 + (0,84 x 54,55) = 210,72 mm

Hujan rencana untuk periode ulang 20 tahun (X₂₀) :

         —

XT = X + K_TS = 164,9 + (1,64 x 54,55) = 254,36 mm

Hujan rencana untuk periode ulang 50 tahun (X50) :

         —

XT = X + K_TS = 164,9 + (2,05 x 54,55) = 276,72 mm

Hujan rencana untuk periode ulang 100 tahun (X₁₀₀) :

         —

XT = X + K_TS = 164,9 + (2,33 x 54,55) = 292 mm

Hujan rencana (X_T) adalah hujan dengan periode ulang tertentu (T) yang diperkirakan akan terjadi di suatu daerah pengaliran. Misalnya untuk hujan rencana untuk periode ulang 5 tahun (X₅) adalah 210,72 mm, tidak berarti hujan sebesar 210,72 mm akan terjadi secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 210,72 mm. Hujan itu bersifat tidak pasti (probabilistik), dalam mempelajari hujan rencana yang akan digunakan untuk memperkirakan atau meramalkan besarnya debit rencana, Ilmu Statistika adalah landasannya. Samahalnya seperti ilmu-ilmu lainnya yang menggunakan statistika dalam meramalkan sesuatu. Misalnya seperti dalam Ilmu Ekonomi meramalkan kapan meraih BEP (kembali modal), dll. (*)

Sumber Pustaka  :

Kamiana, I Made. 2001. Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air. Graha Ilmu. Yogyakarta