Rumus-rumus Dasar dalam Menghitung Kemiringan (Slope)

Kemiringan (slope) adalah keadaan dimana ada bidang atau permukaan yang tidak rata, disebapkan ada bagian yang tinggi dan ada bagian yang rendah. 

Besar kemiringan (slope) dapat dinyatakan kedalam tiga bentuk yakni gradien, persentase, dan derajat. Agar lebih kuat dalam memahami kemiringan sebaiknya kita flashback sejenak pada materi perbandingan trigonometri pada segitiga ABC yang mungkin telah dipelajari di bangku SMA maupun SMP, karena rumus perbandingan trigonometri tersebut merupakan dasar dalam mempelajari perhitungan kemiringan.

*) cara menghitung gradien kemiringan

Gradien merupakan perbandingan antara jarak vertikal dan jarak horizontal, rumusannya bisa ditulis y : x. Agar lebih jelas kalian bisa lihat pada gambar segitiga ABC diatas. Gradiennya yaitu jarak vertikal : jarak horizontal (3 : 12, yang bisa disederhanakan menjadi 1 : 4).

*) cara menghitung persentase kemiringan

Persentase kemiringan (S) = (y/x) x 100%

S = 3/12 x 100% = 25%

*) cara menghitung derajat kemiringan

Rumus menghitung derajat kemiringan

tan α = y/x     α = tan ^-1 (y/x)   

tan α = 3/12    α=  tan^-1(3/12) = 14,03⁰

*) cara menghitung kemiringan lereng

Cara menghitung kemiringan lereng sama saja seperti contoh segitiga ABC, cuma dicari beda tinggi pada jarak vertikal terlebih dahulu.

Contoh soal !

Jarak horizontal A ke B 250 meter. Ketinggian titik A ± 30 mdpl dan ketinggian titik B 120 mdpl.  Hitunglah berapa besar kemiringan AB dalam bentuk gradien, persentase dan derajat.

-          Gradien

S = (120-30) / 250 = 90/250, maka gradiennya 1 : 2,77

-          Persentase kemiringan lereng

S = (120-30) / 250 x 100% = 36%

-          Derajat

tan α = (120-30) / 250     α= tan^-1 (90/250) = 19,79⁰

*) cara menghitung kemiringan rata-rata sungai

Rumus :

S = H / 0,9xL

Ket :

S = kemiringan rata-rata sungai

H = beda tinggi antara titik pengamatan dan titik terjauh sungai 

L = panjang sungai (km)

Contoh soal !

Diketahui suatu sungai utama memiliki panjang ±31,021 Km, elevasi di hulu ±3400 mdpl dan di hilir ±125 mdpl. Hitung kemiringan dasar sungai rata-rata !

Jawab :

S = H/(0,9xL)

S = (3400 mdpl  – 125 mdpl ) / 0,9 x 31021 meter

S = 0,117