Memahami Skala pada Gambar Teknik dan Skala pada Peta

A. Pendahuluan

Skala pada gambar teknik dan skala pada peta sebenarnya tidak jauh berbeda, mungkin letak perbedaannya pada besar skalanya atau besar angka pembaginya. Misalnya sebuah gedung direncanakan memiliki panjang 100 m dan digambar pada denah dengan skala 1 : 1000, maka panjangnya pada kertas denah adalah 10 cm. Sedangkan jarak sebenarnya kota A dan kota B adalah 50 km  atau 5.000.000 cm, tidak bisa digambar dengan skala yang sama 1: 1000, karena jarak di kertas akan mencapai 5000 cm atau 50 meter dan secara logika kertas tidak muat.

Pada umumnya pengambaran sesuatu objek menggunakan skala itu harus menyesuaikan dengan luas objek sesungguhnya dan media penggambaran (kertas gambar, misalnya), agar hasil pengambaran itu dapat merepresentasikan kenampakan sesungguhnya. Inti dari menggambar sesuatu menggunakan skala adalah bagaimana objek yang luas bisa direpresentasikan (ditampilkan) dalam media penggambaran yang kecil.

B. Skala pada gambar teknik

Skala gambar adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya. Misalkan : Pada gambar ditulis skala 1:100 artinya setiap 1 cm pada gambar mewakili 100 cm pada jarak sebenarnya atau setiap 1 cm mewakili 1 meter pada jarak sebenarnya.

Skala = jarak pada gambar : jarak sebenarnya

Latihan Soal

1. Lihat gambar denah rumah. Pada denah tertulis skala 1 : 100. Jika panjang ruang tamu pada gambar 3,5 cm , berapakah panjang sebenarnya ?

Jawab :

Panjang sebenarnya       = panjang pada denah x penyebut skala

                                     = 3,5 x 100 cm

                                     = 350 cm

                                     = 3,5 m

Jadi panjang ruang tamu sebenarnya adalah 3,5 meter.

2. Pak Obed membangun rumah setinggi 6 m. Pada gambar rencana, tinggi rumah itu digambarkan setinggi 4,8 cm. Bila pada gambar rencana tampak kosen pintu setinggi 2,2 cm, berapakah tinggi kosen pintu itu sebenarnya ?

Jawab :

Langkah pertama carilah skala terlebih dahulu

Skala = tinggi rumah di gambar rencana / tinggi rumah sebenarnya

          =  4,8 cm / 600 cm

          = 1/125

Kemudian cari tinggi kosen pintu sebenarnya :

Tinggi kosen pintu sebenarnya = penyebut skala x tinggi kosen pintu gambar rencana

                                              = 125 x 2,2

                                              = 275 cm

                                              = 2,75 m

Jadi tinggi kosen pintu itu sebenarnya adalah 2,75 m.

C. Skala peta

Skala peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi.

Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya

Skala, jarak di peta, atau jarak sebenarnya dapat dicari bila dua diantaranya diketahui. Skala peta dapat dinyatakan dengan angka, gambar dan tulisan. Skala peta dibedakan sebagai berikut.

a) Skala numerik atau skala angka

Skala numerik adalah skala peta yang dinyatakan dengan angka atau bilangan pecahan.

Contoh :

Skala 1 : 100.000

Skala tersebut menunjukan bahwa jarak 1 cm pada peta sama dengan 100.000 cm atau 2 km jarak sebenarnya di permukaan bumi.

b) Skala grafis atau skala garis

Skala grafis adalah skala peta yang dinyatakan dengan gambar atau grafis.

Skala ini menunjukan bahwa setiap ruas di peta sama dengan 10 km jarak sebenarnya di permukaan bumi.

Contoh :

c) Skala verbal atau skala tulisan

Skala verbal adalah skala peta yang dinyatakan dengan tulisan.

Contoh : satu cm pada peta sama dengan lima ribu meter

Latihan Soal !

1. Diketahui jarak antara kota A dan kota B sebenarnya adalah 23 km. Berapakah jarak kedua kota tersebut pada peta dengan skala 1 : 100.000 ?

Jawab :

1 km   = 100.000 cm

23 km = 2.300.000 cm

Jarak pada peta = jarak sebenarnya / penyebut skala

                         = 2.300.000 cm /100.000 cm = 23 cm

Jadi jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 23 cm

2. Diketahui pada peta berskala 1 : 100.000, jarak antara kota A dan kota B terukur 23 cm. Perkirakan jarak sebenarnya antara kedua kota itu.

Jawab :

Jarak sebenarnya      = jarak pada peta x penyebut skala

                                = 23 cm x 100.000 cm

                                = 2.300.000 cm

                                = 23 km

Jadi jarak sebenarnya adalah 23 km

3. Jarak kota A dan kota B pada peta 23 cm. Jika jarak kedua kota itu sebenarnya 23 km, maka berapa skala petanya.

Jawab :

23 km = 2.300.000 cm

Skala peta   = jarak peta / jarak sebenarnya

                   = 23 m / 2.300.000 cm

                   = 1/100.000 cm

Jadi skala petanya adalah 1 : 100.000

4. Anton melakukan perjalanan dari kota A ke kota B mengendarai mobil dengan kecepatan 60 km/jam selama 100 menit. Berapakah jarak kedua kota tersebut pada peta berskala 1 : 2.000.000 ?

Jawab :

Pertama cari jarak sesungguhnya

60 km/jam = 1 km /menit

Lama perjalanan 100 menit, maka jarak sesungguhnya kota A dan kota B adalah 100 km = 10.000.000 cm

Kemudian cari jarak kedua kota tersebut pada peta

Jarak peta   = jarak sebenarnya / penyebut skala

                   = 10.000.000 / 2.000.000

                   = 5 cm

Jadi jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 5 cm. 

Konversi Sudut

A. Ukuran sudut dalam derajat

Derajat (⁰) adalah sebuah satuan dari ukuran sudut. Agar lebih jelas mengenai derajat yang merupakan satuan dari sudut, kalian bisa lihat pada skets di bawah ini.

Sebuah benda bergerak pada sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran. Pada mulanya benda berada di A, kemudian di B, di C, dan akhirnya kembali lagi ke A. Dalam persoalan tersebut, dikatakan benda itu bergerak dalam satu putaran dan panjang seluruh lintasan yang dilalui sama dengan keliling lingkaran. Ketika benda bergerak satu putaran, jari-jari OA menyapu sudut sebesar 360⁰. Maka ukuran sudut satu derajat (1⁰) dapat didefenisikan sebagai besar sudut yang disapu oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran.

Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit dan detik. Menit dilambangkan dengan (‘) dan detik dilambangkan dengan (“). Hubungan antara derajat, menit dan detik, telah dijelaskan pada kotak di samping skets diatas.

B. Hubungan ukuran derajat dengan radian

1 radian (1 rad) adalah ukuran sudut pada bidang datar yang terletak di antara dua jari-jari dan mencakup busur lingkaran sepanjang jari-jari lingkaran tersebut. Agar lebih paham kalian bisa lihat skets dan penjelasan disamping skets. 

C. Konversi sudut

Konversi sudut sebenarnya tidak terlalu jauh berbeda dengan konversi satuan pada besaran-besaran yang kalian pernah pelajari dan lakukan. Pada konversi sudut, faktor konversi ditulis sebagai bilangan pecahan dengan satuan yang akan dikonversikan ditempatkan sebagai penyebut. Kalikan besaran sudut yang akan dikonversikan tersebut dengan pecahan dan hasilnya dibulatkan ke dalam besaran yang mempunyai jumlah angka penting yang sama dengan besaran sudut semula. Agar kalian lebih bertambah paham mengenai konversi sudut, semua akan dijelaskan dalam 10 contoh soal beserta jawabannya di bawah ini. (Maaf kalau soal dan jawabannya versi JPEG, karena perhitungan bersusun ke bawah atau bentuk equation tidak bisa di copy langsung dari Word dan di pastekan ke blog, tapi harus di convert ke JPEG)

Sumber Pustaka :

Wirshing JR & Wirshing RH, “Teori dan Soal-Soal Pengantar Pemetaan”, McGraw-Hill. (Alih Bahasa, Penerbit Erlangga, 1995)

Satuan dari Besaran yang Terkait dengan Permasalahan Aliran Fluida

Sebelum memulai pembahasan mengenai besaran dan satuan yang terkait dengan permasalahan aliran fluida, penulis ingin mengajukan sebuah pertanyaan kepada para pembaca sekalian, berapa banyak air putih yang kalian minum dalam sehari ? Jawaban yang muncul bisa beragam, ada yang menjawab meminum 5 gelas air putih dalam sehari, ada juga yang meminum 9 gelas air putih dalam sehari, bahkan mungkin ada juga yang meminum 13 gelas air putih dalam sehari.

Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam mengukur banyak air yang diminum per hari pada jawaban diatas kita tetapkan gelas sebagai satuan.

Menggunakan gelas sebagai satuan dari banyak air putih yang diminum dalam sehari sangat tidak representatif, karena ukuran dan bentuk gelas beragam. Ada gelas yang ukurannya besar dan ada pula yang ukurannya kecil, sehingga harus dipakai satuan yang representatif dan bersifat universal yakni satuan SI (Internasional System of Units), bukan gelas. Misalnya, mili liter atau liter.

Contohnya seperti ini, ada seseorang dalam sehari meminum 10 gelas air putih menggunakan gelas kapasitasnya 350 mili liter (ml), maka berapa banyak air yang diminum (nyatakan dalam liter) ? 10 x 350 = 3500 ml atau setara dengan 3,5 liter.

Mengenai satuan dari sejumlah besaran telah banyak kita pelajari di bangku sekolah. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran. Besaran pada umumnya memiliki satuan. Besaran terdiri dari besaran pokok dan turunan.

Pada pembahasan kali ini tidak dijelaskan besaran pokok dan turunan, tapi besaran secara umum yang ada keterkaitan dengan permasalahan aliran fluida yang ditampilkan dalam tabel berikut ini :

Tabel satuan berbagai besaran fisik yang terkait dengan permasalahan aliran fluida

Besaran	Simbol	Dimensi untuk  Sistem		Satuan pengukuran
		M L T	F L T	Sistem Metrik	Sistem Ingrris
A. Geometrik
·         Panjang	L, l	L	L	m	ft
·         Luas	A	L2	L2	m2	ft2
·         Volume	V	L3	L3	m3	ft3
·         Kemiringan	S, i	MOLOTO	FOLOTO	m/m	ft/ft
·         Sudut	a, u	MOLOTO	FOLOTO	radian atau drajad	radian atau drajad
B. Kinematik
·         Waktu	t	T	T	s	s
·         Frekuensi	f	T-1	T-1	s-1	s-1
·         Kecepatan	v	LT-1	LT-1	m/s	ft/s
·         Percepatan	a	LT-2	LT-2	m/s2	ft/s2
·         Gravitasi	g	LT-2	LT-2	m/s2	ft/s2
·         Debit	Q	L3T-1	L3T-1	m3/s	ft3/s
·         Debit/satuan lebar	q	L2T-1	L2T-1	m3/s.m	ft3/s.ft
C. Dinamik
·         Massa	M, m	M	F	kg
·         Impulse	Fi	MLT-1	FLT-1	kg.m/s
·         Viskositas dinamis	m	ML-1T-1	FL-1T-1	kg.m/m
·         Rapat massa	r	ML-3	FL-3	kg/m3
·         Gaya	F	MLT-2	FLT-2	N
·         Kerja	W	ML2T-2	FL2T-2	Nm
·         Momen	M	ML2T-2	FL2T-2	Nm
·         Energi	E	ML2T-2	FL2T-2	Nm
·         Tegangan permukaan	s	MT-2	FT-2	N/m
·         Tekanan	P	ML-1T-2	FL-1T-2	N/m2
·         Berat spesifik	g	ML-2T-2	FL-2T-2	N/m3
·         Tenaga	P	ML2T-3	FL2T-3	Nm/jam

Sumber : Buku Ajar Hidarulika

Setelah melihat tabel tersebut mungkin kalian bertanya bagaimana cara menentukan dimensi ? Dimensi suatu besaran menunjukan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Sedangkan dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok. Sebagai contoh, kita akan tentukan dimensi dari debit.

Dimensi Debit

Debit adalah besaran yang menyatakan volum fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu.

Debit = volum fluida/selang waktu        atau Q = V/t

Satuan SI untuk volum V adalah m³ dan untuk selang waktu t adalah s, sehingga satuan SI untuk debit adalah m³/s atau m³ s^-1 .

Sebelum menentukan dimensi dari debit, terlebih dahulu tentukan dulu dimensi volum. Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi yang ketiganya memiliki dimensi panjang yaitu [L]. Kemudian dimensi waktu [T];

[volum]   = (panjang).(lebar).(tinggi)

              = [L].[L].[L] = [L³]

[debit]    = [volum] / [waktu]   

              = [L³] [T^-1]

Penerapan satuan dari suatu besaran dalam perhitungan

Soal 1 !

Air yang keluar dari sebuah keran diatas bak mandi memiliki kelajuan 5,0 m/s dan akan digunakan untuk mengisi sebuah bak mandi berukuran 80 cm x 50 cm x 120 cm. Jika luas mulut keran adalah 0,80 cm², berapa lamakah bak mandi itu penuh dengan air ? (nyatakan dalam menit dan konsistenlah dalam memakai satuan SI)

Diketahui :

Kelajuan air v = 5,0 m/s

Volume bak mandi = 80 cm x 50 x 120 cm = 480.000 cm³ = 0,48 m³ = 480 liter

Luas mulut keran A = 0,80 cm² = 8 x 10 ^-5 m²

Jawab : 

*) Hitung debit air yang melalui keran (Q) :

Q = A x v

    = 5,0 m/s  x  (8 x 10^-5 m²)

    = 4 x 10^-4  m³/s

    = 0,4 liter/s

    = 24 liter/menit

*) Hitung lama waktu pengisian (t) :

t = V/Q

  = 480 liter / 24 liter/menit

  = 20 menit

Jadi dibutuhkan waktu 20 menit agar bak mandi terisi penuh

Soal 2 !

Suatu penampungan air berbentuk tabung dengan diameter 1,2 meter dan tinggi 2 meter. Penampung air tersebut diisi air sebanyak 1800 liter. Telah terisi berapa persenkah penampung air tersebut dan berapakah tinggi air ?

Diketahui :

Diameter D = 1,2 m

Tinggi t       = 2 m

V _terisi          = 1800 liter  = 1,8 m³ 

   

Jawab : 

*) Hitung volume total penampung air (V _total) :

Karena penampung air berbentuk tabung maka digunakan rumus volume tabung V = πr²t

V _total = πr²t

          = π x 0,6² m x 2 m

          = 2,26 m³

          = 2260 liter

*) Hitung presentase pengisian (%)

    Presentase pengisian       = (V _terisi / V _total ) x 100%

                                          = (1800 liter / 2260 liter) x 100%

                                          = 79,64%

*) Hitung tinggi air (t)

t = V _terisi / πr²

  = 1,8 m³  / (π x 0,6² m  )

  = 1,6 m

Jadi penampung air tersebut telah terisi sekitar 79,64% dan tinggi air sekitar 1,6 meter.

Kira-kira demikian pembahasan mengenai  besaran dan satuan yang terkait dengan permasalahan aliran fluida. (*)