Label

Sabtu, 19 April 2014

Satuan dari Besaran yang Terkait dengan Permasalahan Aliran Fluida

Sebelum memulai pembahasan mengenai besaran dan satuan yang terkait dengan permasalahan aliran fluida, penulis ingin mengajukan sebuah pertanyaan kepada para pembaca sekalian, berapa banyak air putih yang kalian minum dalam sehari ? Jawaban yang muncul bisa beragam, ada yang menjawab meminum 5 gelas air putih dalam sehari, ada juga yang meminum 9 gelas air putih dalam sehari, bahkan mungkin ada juga yang meminum 13 gelas air putih dalam sehari.
Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam mengukur banyak air yang diminum per hari pada jawaban diatas kita tetapkan gelas sebagai satuan.
Menggunakan gelas sebagai satuan dari banyak air putih yang diminum dalam sehari sangat tidak representatif, karena ukuran dan bentuk gelas beragam. Ada gelas yang ukurannya besar dan ada pula yang ukurannya kecil, sehingga harus dipakai satuan yang representatif dan bersifat universal yakni satuan SI (Internasional System of Units), bukan gelas. Misalnya, mili liter atau liter.
Contohnya seperti ini, ada seseorang dalam sehari meminum 10 gelas air putih menggunakan gelas kapasitasnya 350 mili liter (ml), maka berapa banyak air yang diminum (nyatakan dalam liter) ? 10 x 350 = 3500 ml atau setara dengan 3,5 liter.
Mengenai satuan dari sejumlah besaran telah banyak kita pelajari di bangku sekolah. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran. Besaran pada umumnya memiliki satuan. Besaran terdiri dari besaran pokok dan turunan.
Pada pembahasan kali ini tidak dijelaskan besaran pokok dan turunan, tapi besaran secara umum yang ada keterkaitan dengan permasalahan aliran fluida yang ditampilkan dalam tabel berikut ini :

Tabel satuan berbagai besaran fisik yang terkait dengan permasalahan aliran fluida

Besaran
Simbol
Dimensi untuk  Sistem
Satuan pengukuran
M L T
F L T
Sistem Metrik
Sistem Ingrris
A. Geometrik





·         Panjang
L, l
L
L
m
ft
·         Luas
A
L2
L2
m2
ft2
·         Volume
V
L3
L3
m3
ft3
·         Kemiringan
S, i
MOLOTO
FOLOTO
m/m
ft/ft
·         Sudut
a, u
MOLOTO
FOLOTO
radian atau drajad
radian atau drajad
B. Kinematik





·         Waktu
t
T
T
s
s
·         Frekuensi
f
T-1
T-1
s-1
s-1
·         Kecepatan
v
LT-1
LT-1
m/s
ft/s
·         Percepatan
a
LT-2
LT-2
m/s2
ft/s2
·         Gravitasi
g
LT-2
LT-2
m/s2
ft/s2
·         Debit
Q
L3T-1
L3T-1
m3/s
ft3/s
·         Debit/satuan lebar
q
L2T-1
L2T-1
m3/s.m
ft3/s.ft
C. Dinamik





·         Massa
M, m
M
F
kg

·         Impulse
Fi
MLT-1
FLT-1
kg.m/s

·         Viskositas dinamis
m
ML-1T-1
FL-1T-1
kg.m/m

·         Rapat massa
r
ML-3
FL-3
kg/m3

·         Gaya
F
MLT-2
FLT-2
N

·         Kerja
W
ML2T-2
FL2T-2
Nm

·         Momen
M
ML2T-2
FL2T-2
Nm

·         Energi
E
ML2T-2
FL2T-2
Nm

·         Tegangan permukaan
s
MT-2
FT-2
N/m

·         Tekanan
P
ML-1T-2
FL-1T-2
N/m2

·         Berat spesifik
g
ML-2T-2
FL-2T-2
N/m3

·         Tenaga
P
ML2T-3
FL2T-3
Nm/jam

Sumber : Buku Ajar Hidarulika

Setelah melihat tabel tersebut mungkin kalian bertanya bagaimana cara menentukan dimensi ? Dimensi suatu besaran menunjukan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Sedangkan dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok. Sebagai contoh, kita akan tentukan dimensi dari debit.

Dimensi Debit

Debit adalah besaran yang menyatakan volum fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu.

Debit = volum fluida/selang waktu        atau Q = V/t

Satuan SI untuk volum V adalah m3 dan untuk selang waktu t adalah s, sehingga satuan SI untuk debit adalah m3/s atau m3 s-1 .
Sebelum menentukan dimensi dari debit, terlebih dahulu tentukan dulu dimensi volum. Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi yang ketiganya memiliki dimensi panjang yaitu [L]. Kemudian dimensi waktu [T];

[volum]   = (panjang).(lebar).(tinggi)
              = [L].[L].[L] = [L3]
[debit]    = [volum] / [waktu]   
              = [L3] [T-1]

Penerapan satuan dari suatu besaran dalam perhitungan

Soal 1 !
Air yang keluar dari sebuah keran diatas bak mandi memiliki kelajuan 5,0 m/s dan akan digunakan untuk mengisi sebuah bak mandi berukuran 80 cm x 50 cm x 120 cm. Jika luas mulut keran adalah 0,80 cm2, berapa lamakah bak mandi itu penuh dengan air ? (nyatakan dalam menit dan konsistenlah dalam memakai satuan SI)

Diketahui :

Kelajuan air v = 5,0 m/s
Volume bak mandi = 80 cm x 50 x 120 cm = 480.000 cm3 = 0,48 m3 = 480 liter
Luas mulut keran A = 0,80 cm2 = 8 x 10 -5 m2

Jawab : 

*) Hitung debit air yang melalui keran (Q) :
Q = A x v
    = 5,0 m/s  x  (8 x 10-5 m2)
    = 4 x 10-4  m3/s
    = 0,4 liter/s
    = 24 liter/menit
*) Hitung lama waktu pengisian (t) :
t = V/Q
  = 480 liter / 24 liter/menit
  = 20 menit
Jadi dibutuhkan waktu 20 menit agar bak mandi terisi penuh

Soal 2 !

Suatu penampungan air berbentuk tabung dengan diameter 1,2 meter dan tinggi 2 meter. Penampung air tersebut diisi air sebanyak 1800 liter. Telah terisi berapa persenkah penampung air tersebut dan berapakah tinggi air ?
Diketahui :

Diameter D = 1,2 m
Tinggi t       = 2 m
V terisi          = 1800 liter  = 1,8 m
   
Jawab : 

*) Hitung volume total penampung air (V total) :
Karena penampung air berbentuk tabung maka digunakan rumus volume tabung V = πr2t
V total = πr2t
          = π x 0,6m x 2 m
          = 2,26 m3
          = 2260 liter

*) Hitung presentase pengisian (%)
    Presentase pengisian       = (V terisi / V total ) x 100%
                                          = (1800 liter / 2260 liter) x 100%
                                          = 79,64%
*) Hitung tinggi air (t)
t = V terisi / πr2
  = 1,8 m3  / (π x 0,6m  )
  = 1,6 m
Jadi penampung air tersebut telah terisi sekitar 79,64% dan tinggi air sekitar 1,6 meter.

Kira-kira demikian pembahasan mengenai  besaran dan satuan yang terkait dengan permasalahan aliran fluida. (*)